1 Answers
বৈকল্পিক বচনে একাধিক বিকল্প 'হয় না হয়', 'অথবা' কিংবা অনুরূপ কোনো সমার্থক যোজক দ্বারা সংযুক্ত হয়। যেমন-
করিম হয় বুদ্ধিমান অথবা বিশ্বস্ত।
এ বচনে দুটি উপাদান বাক্য রয়েছে। যথা-
i. করিম হয় বুদ্ধিমান, এবং
ii. করিম হয় বিশ্বস্ত
উপাদান বাক্য দুটির স্থলে যথাক্রমে p এবং ৭ এবং এদের যোজকের স্থলে v(vee) ব্যবহার করা হলে বাক্যটার সংক্ষিপ্ত রূপ হবে pvq. বৈকল্পিক বচনের বা অপেক্ষকের নিম্নরূপ চার ধরনের সত্যমান পাওয়া যায় :
১।p সত্য ও ৭ সত্য হলে pvq সত্য;
২।p সত্য ও ৭ মিথ্যা হলে pv q সত্য;
৩। p মিথ্যা ও ৭ সত্য হলে pv q সত্য;
৪। p মিথ্যা ও ৭ মিথ্যা হলে pvq মিথ্যা।
সত্যসারণি গঠনের নিয়ম অনুসারে বৈকল্পিক অপেক্ষকটার সত্যসারণি হবে নিম্নরূপ :
সারণি: বৈকল্পিক অপেক্ষক
স্তম্ভ | ১ম স্তম্ভ | ২য় স্তম্ভ | চূড়ান্ত স্তম্ভ |
সারি | P | q | p v q |
১ম সারি | T | T | T |
২য় সারি | T | F | F |
৩য় সারি | F | T | T |
৪র্থ সারি | F | F | F |
এখানে, p ও ৭ হলো উপাদান বর্ণের প্রতীক এবং T ও F হলো যথাক্রমে সত্য ও মিথ্যার প্রতীক। চূড়ান্ত স্তম্ভে ∨ হলো যোজকের প্রতীক। উপাদান বাক্য দুটি থাকায় এখানে সারির সংখ্যা হয়েছে চারটি। এখানে লক্ষণীয় যে, কেবল উভয় উপাদান বাক্য মিথ্যা হওয়ার ক্ষেত্রে pvq অর্থাৎ অপেক্ষকটা মিথ্যা হয়েছে। অবশিষ্ট সব ক্ষেত্রেই pvq সত্য হয়েছে। এর কারণ হলো, যদি বৈকল্পিক বচনের দুটি বিকল্প সত্য হয় কিংবা কোনো একটা বিকল্প সত্য হয় তবে সম্পূর্ণ বাক্য বা অপেক্ষক সত্য হবে। কিন্তু যদি কোনো বিকল্প সত্য না হয় তবে সম্পূর্ণ বাক্য মিথ্যা হবে। এর অর্থ এরূপ দাঁড়ায় যে, বৈকল্পিক বচনের অন্তত একটি বিকল্প সত্য হলে সম্পূর্ণ বাক্য সত্য হবে।