1 Answers
সমমানিক বাক্যের অঙ্গ বাক্যগুলোকে 'সমমান বাক্য' বলে। সমমানিক বাক্যের সরল বাক্যগুলোর মান সমান হয়। এ বাক্যগুলো একই সাথে সত্য অথবা মিথ্যা হতে পার। যেমন- করিম ধার্মিক যদি এবং কেবল যদি সে হয় সৎ। এর মধ্যে দুটি উপাদান বাক্য আছে। যথা:
i. করিম হয় ধার্মিক এবং
ii. করিম হয় সৎ।
উপাদান বাক্য দুটির প্রথমটির পরিবর্তে p এবং দ্বিতীয়টির পরিবর্তে q প্রতীক এবং যোজককে ত্রিরেখা প্রতীক দ্বারা প্রতীকায়িত করা হলে বাক্যটার বা অপেক্ষকটার সংক্ষিপ্ত রূপ হবে p q সমমান বচনের বা অপেক্ষকের নিম্নরূপ চার ধরনের সত্য মান পাওয়া যায় :
১।p সত্য ও ৭ সত্য হলে p q সত্য;
২। p সত্য ও ৭ মিথ্যা হলে p q মিথ্যা;
৩। p মিথ্যা ও ৭ সত্য হলে p q মিথ্যা;
৪। p মিথ্যা ও ৭ মিথ্যা হলে p q সত্য;
সত্যসারণির নিয়ম প্রয়োগ করা হলে সমমান বচনের সত্যসারণি হবে নিম্নরূপ :
সারণির সমমানিক অপেক্ষকচূড়ান্ত স্তম্ভ
স্তম্ভ | ১ম স্তম্ভ | ২য় স্তম্ভ | চূড়ান্ত স্তম্ভ |
সারি | P | q | pq |
১ম সারি | T | T | T |
২য় সারি | T | F | F |
৩য় সারি | F | T | T |
৪র্থ সারি | F | F | F |
এখানে p ও q হলো উপাদান বচনের প্রতীক এবং T ও F হলো যথাক্রমে সত্য ও মিথ্যার প্রতীক। আর যোজকের জন্য ব্যবহৃত হয়েছে প্রতীক। উপাদান বাক্য দুটি বলে সারি হয়েছে চারটি। সারণিতে দেখা যায় যে, ২য় ও ৩য় সারির চূড়ান্ত স্তম্ভে p q মিথ্যা হয়েছে। কিন্তু ১ম ও ৪র্থ সারির চূড়ান্ত স্তম্ভে p q সত্য হয়েছে। সুতরাং দেখা যাচ্ছে, যখন p ও q এর মান সমান হচ্ছে তখন p q সত্য হচ্ছে।