একটা বাহুকে কম্পাসের সাহায্যে সমান তিন ভাগে ভাগ করার উপায় কি?

মনে করি, a একটি বাহু, যার দৈর্ঘ্য 11 cm। বাহুটিকে সমান তিন ভাগে ভাগ করতে হবে।

অঙ্কনের বিবরণ:

১) যেকোনো রশ্মি AE থেকে a এর সমান করে AB রেখাংশ কাটি।

২) AB রেখাংশের A বিন্দুতে যেকোনো কোণের সমান করে ∠FAB অঙ্কন করি। 

৩) এবার AF রশ্মির A বিন্দু থেকে সুবিধামত তিনটি সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে AM,MN ও ND রেখাংশ কাটি। 

৪) AN এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে B কে কেন্দ্র করে AB এর যে পাশে ∠FAB আছে তার বিপরীত পাশে একটি বৃত্তচাপ অংকন করি। 

৫) এবার, NB এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে A কে কেন্দ্র করে AB এর যে পাশে ∠FAB আছে তার বিপরীত পাশে আরেকটি বৃত্তচাপ অংকন করি, যারা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। 

৬) O,B যোগ করি ও AM এর সমান করে OP রেখাংশ কাটি। 

৭) O,M ও P,N যোগ করি, যারা AB রেখাংশকে যথাক্রমে C ও L বিন্দুতে ছেদ করে।

তাহলে AC,CL ও BL-ই উক্ত ত্রিখন্ডক রেখাংশত্রয়। 

কম্পাসের সাহায্যে একটি রেখাংশকে সমান ৩টি ভাগে বিভক্ত করার পদ্ধতি নিচে দেওয়া হলোঃ ১.প্রথমে যেকোনো রশ্মি থেকে প্রদত্ত ১১সে.মি এর সমান করে AB অংশ কেটে নিই । ২.AB রেখাংশ এর A বিন্দুতে যেকোনো কোন x এর সমান করে কোন EAB অঙ্কন করি এবং B বিন্দুতে A কোনের বিপরীত দিকে কোন x এর সমান করে কোন FBA অঙ্কন করি । ৩.এবার AE রেখাকে যেকোনো ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি ভাগে যথাক্রমে AM,MN এ বিভক্ত করি ।আবার BF রেখাংশকেও ওই একই ব্যাসার্ধ নিয়ে যথাক্রমে BP,PQ দুটি অংশে বিভক্ত করি । ৪.এবার M,Q এবং N,P যোগ করি যা AB কে C ও D দুটি বিন্দুতে ছেদ করেছে । ৫. অতএব AB রেখাংশ যথাক্রমে AC,CD,DB সমান ৩টি ভাগে বিভক্ত হলো । অঙ্কনের বিবরণ অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন করুন তাহলে বুঝতে সুবিধা হবে ।