400cm3 আয়তনের একটি বস্তুর বাতাসের ওজন 19.6N পানিতে নিমজ্জিত করলে বস্তুটির ওজন হয় 15.68N পরীক্ষণীয় স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8m/s2? উদ্দীপকের তথ্যটি আর্কিমিডিসের নীতিকে সমর্থন করে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও?
আর্কিমিডিসের সূত্র অনুসারে,
বস্তুর হারানো ওজন= অপসারিত পানির ওজন
উদ্দীপকের তথ্য থেকে পাই,
বস্তুর বাতাসের ওজন W= 19.6 N
বস্তুর পানিতে ওজন W1=15.68N
সুতরাং বস্তুর হারানো ওজন= 19.6N-15.68N
=3.92 N
আবার,
অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2
বস্তুর আয়তন V= 400cm3
.. =4×10^-4 m3
সুতরাং বস্তুর দ্বারা অপসারিত পানির আয়তন =
বস্তুর আয়তন 4×10^-4m3
পানির ঘনত্ব pw=1000kgm-3
অপসারিত পানির ওজন = পানির আয়তন ×পানির ঘনত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণ=vPwg
=4×10^-4m3 × 1000kg-m3 × 9.8N
=3.92N
সুতরাং উদ্দীপকের তথ্যগুলো আর্কিমিডিসের নিতিকে সমর্থন করে