নবম দশম শ্রেণীর উচ্চতর গণিতের স্থানাঙ্ক জ্যামিতি অধ্যায় সম্পর্কিত সমস্যা?
দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য সূত্র,
- √[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
-
√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
আমার প্রশ্ন হলো, কোন অংকে কোন সুত্র ব্যবহার করতে হবে তা কিভাবে বুঝব??
thanks in advance
2 Answers
ভাই, সূত্র ২ টার মধ্যে কোনো পার্থক্য নেই। দুটোই একই সূত্র। কারণ:
(a-b)² = (b-a)²।
উদাহরণ: দুটি বিন্দু A(a,b) B(x,y)
বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব,
AB=√{(y-b)² +(x-a)²}
=√{(b-y)² +(a-x)²}
=√{(a--x)² +(b-y)²}
=√{(x-a)² +(y-b)²}
যেকোনো দুটি বিন্দু বসিয়ে দেখুন। সব ক্ষেত্রেই একই মান পাবেন।
উভয় সূত্র দিয়ে অংক করা যাবে৷ দুটি সূত্রই এক৷
নিচে ১১.১ ও ১১.২ থেকে উভয় সূত্র দিয়ে দুটি অংক করে দিচ্ছি৷ আশাকরি, বুঝতে পারবেন৷
১১.১ এর ১ নম্বর প্রশ্নের ক নম্বরঃ
ক) (2,3) ও (4,6)
ধরি, প্রদত্ত বিন্দুদ্বয় A(2,3) ও B(4,6)
সূত্র ১ দিয়েঃ
AB এর মধ্যবর্তী দূরত্ব= √{(4-2)²+(6-3)²}
= √(2²+3²)
= √ (4+9)
= √13 একক
সূত্র ২ দিয়েঃ
AB এর মধ্যবর্তী দূরত্ব= √{(2-4)²+(3-6)²}
= √{(-2)²+(-3²)}
= √{4+9}
= √13 একক
১১.২ এর ১ নম্বর এর ক এর BC বাহুর দৈর্ঘ অর্থাৎ BC এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ঃ
দেওয়া আছে, B(5,0) এবং C(1,4)
সূত্র ১ দিয়েঃ
BC এর মধ্যবর্তী দূরত্ব= √{(1-5)²+(4-0)²}
= √{(-4)²+4²}
= √{16+16}
= √32
= 4√2 একক
সূত্র ২ দিয়েঃ
BC এর মধ্যবর্তী দূরত্ব= √{(5-1)²+(0-4)²}
= √{4²+(-4)²}
= √{16+16}
= √32
= 4√2 একক