1 Answers
দৃশ্যকল্প-১-এ সম্ভাব্যতা পরিমাপের তৃতীয় নিয়মের ইঙ্গিত রয়েছে। নিচে তৃতীয় নিয়মটি বিশ্লেষণ করা হলো-
তৃতীয় নিয়ম: জটিল ঘটনার সম্ভাবনা: কোনো জটিল ঘটনার সম্ভাবনা হলো গুণফলের সূত্র ও যোগফলের সমন্বিত রূপ: আমরা গুণফলের সূত্র প্রয়োগ করে দুটি স্বতন্ত্র ঘটনার একসঙ্গে ঘটার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করেছি। দুটি জটিল ঘটনার সমাধানের ক্ষেত্রে এ দুটি সূত্রের সমন্বিত প্রয়োগের মাধ্যমে সম্ভাবনা নির্ণয় সম্ভব।
উদাহরণস্বরূপ: একটি বাক্সের মধ্যে ৪টি সাদা বল ও ৬টি লাল বল রয়েছে। আবার অন্য একটি বাক্সে ৬টি সাদা বল ও ৮টি লাল বল আছে। প্রত্যেক বাক্স থেকে একটি করে বল তুললে দুটি বলই সাদা বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। সমাধান (Solution): এক্ষেত্রে দুটি বলই সাদা হলে তারা লাল হতে পারে না। কেননা দুটি বলই সাদা ও দুটি বলই লাল হওয়ার ঘটনা পরস্পরবিরুদ্ধ। এদের সম্ভাব্যতা গুণফলের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়। এক্ষেত্রে ধরে নিই যে, বলগুলো আকার, আয়তন ও ওজনের দিক থেকে অভিন্ন। প্রথম বাক্সে মোট বল রয়েছে (৬+৪) = ১০টি। এদের মধ্যে ৪টি সাদা। তাহলে প্রথম বাক্স থেকে প্রথমবারে একটা সাদা বল পাওয়ার সম্ভাব্যতা দ্বিতীয় বাক্সে বল আছে (৬ + ৮) = ১৪টি, এর মধ্যে ৬টি সাদা। তাহলে দ্বিতীয় বাক্স থেকে প্রথমবারে সাদা বল পাওয়ার সম্ভাবনা অতএব গুণ ফলের সূত্রানুসারে, দুটি বাক্স থেকে একই সাথে ১ম বার সাদা বল পাওয়ার সম্ভাবনা = অতএব দুটি বাক্স থেকেই প্রথমবারে লাল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = এখন যোগফলের সূত্রানুসারে, দুটি বাক্স লাল বল পাওয়ার সম্ভাব্যতা = ভাগ।
সুতরাং উপরের আলোচনা থেকে বলা যায়, কোনো জটিল। ঘটনার গুণফলের সূত্র ও যোগফলের সমন্বিত রূপের মাধ্যমে তার সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায়।