1 Answers
উদ্দীপকে উল্লেখিত সম্ভাবনা বিষয়ের পরিমাপের নিয়মগুলো নিচে বিশ্লেষণ করা হলো-
প্রথম নিয়ম: দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসঙ্গে ঘটার সম্ভাবনা: দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসঙ্গে ঘটার সম্ভাব্যতা হবে এর প্রতিটির পৃথক পৃথক সম্ভাবনার গুণফলের সমান। কোনো জটিল ঘটনার অন্তর্গত সরল ঘটনাগুলো যদি স্বতন্ত্র প্রকৃতির হয়, তাহলে সরল ঘটনাগুলোর পৃথক পৃথক সম্ভাবনা গুণ করে গুণফল দ্বারা জটিল ঘটনার সম্ভাব্যতা নিরূপণ করতে হবে। উল্লেখ্য, দুটি সরল ঘটনার মধ্যে একটি যদি অপরটির উপর নির্ভর না করে তাহলে আমরা এগুলোকে স্বতন্ত্র ঘটনা বলতে পারি।
দ্বিতীয় নিয়ম: দুটি বৈকল্পিক ঘটনা একসঙ্গে ঘটার সম্ভাবনা: দুটি ঘটনা একসঙ্গে ঘটা সম্ভব না হলে তাদের যেকোনো একটা ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা হবে ওই দুটি ঘটনার পৃথক পৃথক সম্ভাব্যতার যোগফলের সমান। দুটি ঘটনা যদি এমন প্রকৃতির হয় যে, তাদের একটি ঘটলে অপরটি ঘটতে পারে না, তাহলে আমরা বুঝতে পারি যে ঘটনা দুটি পরস্পরবিরোধী।
তৃতীয় নিয়ম: জটিল ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা: কোনো জটিল ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা হলো গুণফলের সূত্র ও যোগফলের সমন্বিতরূপ: আমরা গুণফলের সূত্র প্রয়োগ করে দুটি স্বতন্ত্র ঘটনার একসঙ্গে ঘটার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করেছি। আবার যোগফলের সূত্র প্রয়োগ করে দুটি বৈকল্পিক ঘটনার সমভাব্যতা নির্ণয় করেছি। দুটি জটিল ঘটনার সমাধানের ক্ষেত্রে এ দুটি সূত্রের সমন্বিত প্রয়োগের মাধ্যমে সম্ভাবনা নির্ণয় সম্ভব।
চতুর্থ নিয়ম: পরস্পর অব্যতিরেকী ঘটনার সম্ভাবনা নির্ণয় : আমরা দেখেছি যে বৈকল্পিক ঘটনাগুলো একই সাথে ঘটে না। এরূপ ক্ষেত্রে যেকোনো একটার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করার জন্য যোগফলের সূত্র প্রয়োগ করতে হয়। কিন্তু এমন জটিল ঘটনাও রয়েছে, যা একাধিক বৈকল্পিক ঘটনার সমন্বয়ে তৈরি এবং এসব বিকল্প পরস্পর ব্যতিরেকী সম্পর্কযুক্ত নয়। এর অর্থ হলো, এদের দুই বা ততোধিক ঘটনা একসঙ্গে ঘটতে পারে। সুতরাং উপরে উল্লেখিত নিয়মগুলোর মাধ্যমে সম্ভাবনা পরিমাপ করা যায়।