If \(\frac{(1 +sinθ-cosθ)}{(1 +sinθ +cosθ)} + \frac{(1 + sinθ +cosθ)}{(1 + sinθ-cosθ)}\)= 4, then which of the following values will be suitable for θ ?

If \(\frac{(1 +sinθ-cosθ)}{(1 +sinθ +cosθ)} + \frac{(1 + sinθ +cosθ)}{(1 + sinθ-cosθ)}\)= 4, then which of the following values will be suitable for θ ? Correct Answer 30°

Given:

+ = 4

Formula:

sin 30° = 1/2

Calculation:

+ = 4

⇒ / = 4

⇒ (1 + sin² θ + cos² θ + 2 sin θ - 2 sin θ cos θ - 2 cos θ + 1 + sin2 θ + cos2 θ + 2 sin θ + 2 sin θ cos θ + 2 cos θ)/ = 4 

⇒ (1 + 1 + 4 sin θ + 1 + 1)/(1 + sin² θ + 2 sin θ - cos² θ) = 4

⇒ (4 + 4 sin θ)/ = 4

⇒ /(1 + sin2 θ + 2 sin θ - 1 + sin2 θ) = 4

⇒ /(2 sin² θ + 2sin θ) = 4

⇒ / = 4

⇒ 2/sin θ = 4

⇒ sin θ = 2/4

⇒ sin θ = 1/2

⇒ sin θ = sin 30°

∴ θ = 30°