উদ্দীপকের সমস্যাটি সমাধান কর। (প্রয়োগ)

উদ্দীপকের সমস্যাটি নিচে সমাধান করা হলো-

এক্ষেত্রে দুটি বলই সাদা হলে তারা লাল হতে পারে না। কেননা দুটি বলই সাদা ও দুটি বলই লাল হওয়ার ঘটনা পরস্পর বিরুদ্ধ। এদের সম্ভাব্যতা গুণফলের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়। এক্ষেত্রে ধরে নিই যে বলগুলো আকার, আয়তন ও ওজনের দিক থেকে অভিন্ন। প্রথম বাক্সে মোট বল রয়েছে (৬ + ৪) = ১০টি। এদের মধ্যে ৪ টি সাদা। তাহলে প্রথম বাক্স থেকে প্রথমবারে একটা সাদা বল পাওয়ার সম্ভাব্যতা $\frac{8}{১০}=\frac{২}{৫}$ । দ্বিতীয় বাক্সে বল আছে (৬ + ৮) = ১৪টি, এর মধ্যে ৬টি সাদা। তাহলে দ্বিতীয় বাক্স থেকে প্রথমবারে সাদা বল পাওয়ার সম্ভাবনা $\frac{৬}{১৪ }=\frac{৩}{৭}$ । অতএব, গুণফলের সূত্রানুসারে, দুটি বাক্স থেকে একই সাথে ১ম বার সাদা বল পাওয়ার সম্ভাবনা $= \left(\frac{২}{৫}\times \frac{৩}{৭} \right)= \frac{৬}{৩৫}$ 

অতএব, দুটি বাক্স থেকেই প্রথমবারে লাল বল পাওয়ার সম্ভাবনা $\left(\frac{৩}{৫}\times \frac{৪}{৭}\right)=\frac{১২}{৩৫}$। এখন, যোগফলের সূত্রানুসারে, দুটি বাক্স থেকে সাদা কিংবা লাল বল পাওয়ার সম্ভাব্যতা = $\left(\frac{৬}{৩৫}\times \frac{১২}{৩৫}\right)=\frac{১৮}{৩৫}$ ভাগ।