ভাগ কি ও ভাগ কাকে বলে?

ভাগ হলো বিয়োগের সংক্ষিপ্ত রুপ। একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা অপর একটি বৃহত্তম সংখ্যার মধ্যে কতবার আছে তা নির্ণয় করাকে ভাগ বলে।

গণিতে ভাগ বা বিভাজন একটি বীজগাণিতিক ক্রিয়াপদ্ধতি (অপারেশন) যা '÷' অথবা '/' দ্বারা প্রকাশ করা হয়। নির্দিষ্টভাবে বলা যায় যদি b দ্বারা c-কে গুণ করে a পাওয়া যায় অর্থাৎ a=b×c হয় এবং যদি এই সমীকরণে b=0 না হয়, তবে a কে b দ্বারা "ভাগ" করলে c পাওয়া যাবে। এটিকে নিচের মত করে লেখা যায়। a{\displaystyle a}a ÷ b=c,a/b=c,ab=c.{\displaystyle b=c,\quad a/b=c,\quad \quad {\frac {a}{b}}=c.}{\displaystyle b=c,\quad a/b=c,\quad \quad {\frac {a}{b}}=c.} উদাহরণস্বরূপ, 6 ÷ 3 = 2 যেহেতু 3 × 2 = 6. উপরের সমীকরণে a কে ভাজ্য, b কে ভাজক এবং c কে ভাগফল বলা হয়। a/b{\displaystyle a/b}{\displaystyle a/b} অথবা ab,{\displaystyle {\tfrac {a}{b}},}{\displaystyle {\tfrac {a}{b}},} ভাগের এই রাশিতে a কে লব এবং b কে হর বলা হয়।[১] সাধারণত সবাই প্রাথমিক বিদ্যালয়েই যোগ, বিয়োগ, গুণের মত ভাগের ধারণাও অর্জন করে। দুটি পূর্ণ সংখ্যার একটি অপরটিকে দিয়ে ভাগ করলে তা অনেকসময় নিঃশেষে বিভাজ্য না হয়ে ভাগশেষ নামক অরেকটি সংখ্যা অবশিষ্ট থেকে যায়। ভাগশেষকে পুনরায় ভাজক দ্বারা ভাগ করলে ভাগফলে পূর্ণ সংখ্যার পরিবর্তে দশমিক পাওয়া যায়। তাই দুটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল অধিকাংশ ক্ষেত্রে পূর্ণ সংখ্যা হয়না। তবে দুটি পূর্ন সংখ্যাের ভাগফল সব সময়ই মূলদ বাস্তব সংখ্যাগুলির মধ্যই অবস্থান করে।