একটি বস্তু এক সেকেন্ডে যায় চার ফুট,পরবর্তী সেকেন্ডে যায় দুই ফুট তার পরবর্তী সেকেন্ডে যায় এক ফুট । এইভাবে অর্ধেক করে দূরত্ব কমতে থাকে। বিশফুট দূরত্ব অতিক্রান্ত করতে বস্তুটির কত সময় লাগবে ?ব্যাখ্যা বা অঙ্কটির সমাধান সহ
2984 views

3 Answers

 আমরা জানি যে দূরত্ব কখনো নেগেটিভ হয় না। অঙ্কটিতে দেখা যাচ্ছে যে বস্তুটির মন্দন হচ্ছে অর্থাৎ সময়ের সাথে বেগের হ্রাস হচ্ছে। যার ফলে ২০ ফুট যাবার আগেই বস্তুটি থেমে যাবে ।সেটা সম্ভবত ৬ষ্ঠ বা ৭ম সেকেন্ডে ।

2984 views

বস্তুটি 20 ফুট দূরত্ব অতিক্রম করতে পারবে না। 20 ফুট দূরত্ব অতিক্রম করার আগেই বস্তুটির বেগ 0 হয়ে যাবে।

2984 views

আমরা এভাবে একটা ধারা নির্ণয় করতে পারি,

4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + . . .

এখানে,
১ম পদ, a = 4
সাধারণ অনুপাত, r = 2/4 = 1/2 = 0.5
সমষ্টি, s = ?

ধরি, বেগ অর্ধেক হতে থাকবে অসংখ্যবার।

তাহলে অসীমতক সমষ্টি, 
s = a/1-r
  = 4/1- 0.5
  = 4/0.5
  = 8

অর্থাৎ বেগ অর্ধেক হতে থাকলে বস্তুটি সর্বোচ্চ 8 (আট) ফুট যেতে পারবে।
এক্ষেত্রে 20 ফুট যাওয়ার কোনো সম্ভাবনা নেই।
2984 views

Related Questions