এক রেডিয়ান কোন সমান 57.3 ডিগ্রি। কিন্ত চাপের সমান চাপ নিয়ে কোন আঁকলে তা 60 ডিগ্রি হয়। এই ব্যবধান কেন?

সমস্যার সমাধান তাদের উৎপত্তিতেই আছে ।

প্রথমত  কোন বৃত্তের পরিধির উপর ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ কেটে  নিলে  কেন্দ্রে রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন হয় । এখানে চাপ বাকা হওয়ায় পরিধির যে অংশটি নেয়া হয় তার দুপ্রান্তের বিন্দু সরল রেখা দ্বারা যুক্ত করলে তার দৈর্ঘ্য  বৃত্তের ব্যাসার্ধের চেয়ে ছোট হয় (কারণ বৃত্তচাপটি প্রথমেই এমন ভাবে নেয়া হয় যাতে বৃত্তচাপ সোজা করলে বা সরলরেখায় পরিণত করলে তখন তার দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হয় । )।তাই বিন্দুত্রয় যোগ করে সমবাহু ত্রিভুজ উৎপন্ন করা অসম্ভব হওয়ায় কোণও ৬০দিগ্রির চেয়ে ছোট হয় ।

আর কোন রশ্মির উপর যেকোনো ব্যাসার্ধের বৃত্তচাপ নিয়ে (একপাশে ঐ বৃত্তচাপের চেয়ে বড় বৃত্তচাপ নিতে হবে) ঐ বৃত্তচাপ রশ্মির যে বিন্দুতে ছেদ করে ,তাকে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধের আরেকটি বৃত্তচাপ আঁকলে  তা আগের বৃত্ত চাপের যে বিন্দুতে ছেদ করে ,তবে প্রথম বিন্দু ও ঐ বিন্দুকে যোগ করলে রেখাদ্বয়ের মাঝে ৬০দিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয় । এখানে ১ম বিন্দু থেকে বাকি বিন্দুদয়ের দূরত্ব এবং বাকি বিন্দুদয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব সমান (কারণ প্রতিটি বৃত্তচাপ সমান ।)। তাই বিন্দুত্রয় যোগ করে সমবাহু ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব হওয়ায় কোণও ৬০দিগ্রি হয় ।

এজন্যই এই পার্থক্য ।