If a + b + c =0 then find values of a3 + b3 + c3 and (b + c)23bc+(c + a)23ca+(a+b)23ab respectively. (নিচের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন)

Shohan

7 views

2025-01-04 04:42

1 Answers

Shohan

দেওয়া আছে, a+b+c=0

1st part, এখন, $a^{3} + b^{3} + c^{3}$

$= a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c + 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a) + 3 a b c = 0 \times (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a) + 3 a b c = 0 + 3 a b c = 3 a b c$

2nd part, দেওয়া আছে, ‍a+b+c=0

$∴$ b+c=-a আবার, c+a=-b এবং a+b=-c

প্রদত্ত রাশিমালা, $\frac{{(b + c)}^{2}}{3 b c} + \frac{{(c + a)}^{2}}{3 c a} + \frac{{(a + b)}^{2}}{3 a b}$

$= \frac{{(- a)}^{2}}{3 b c} + \frac{{(- b)}^{2}}{3 c a} + \frac{{(- c)}^{2}}{3 a b} = \frac{a^{3} + b^{3} + c^{3}}{3 a b c}$

$= \frac{3 a b c}{3 a b c}$ {(i) নং হতে}

=1

7 views Answered 2024-12-14 13:31

Related Questions

সালাম সাহেবের সমস্যাগুলো বর্ণনা করো। (প্রয়োগ)

1 Answers 4 Views

হারেছ মিয়ার এলাকায় সৃষ্ট বন্যাজনিত সমস্যাগুলো চিহ্নিত করো। (প্রয়োগ)

1 Answers 5 Views

x6 -64 (সমাধান করুন:)

1 Answers 4 Views

5x7 - 45 = x5 - 27 (সমাধান করুন)

1 Answers 4 Views

সমাধান করুন: x2+y2=36(xy+12)

1 Answers 4 Views

মুনাফার হার কত হলে ৮০০০ টাকায় ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি ও সরল মুনাফার পার্থক্য ৬১ টাকা হবে? (নিচের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন)

1 Answers 9 Views

কতিপয় ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি ১১৯০ এর সাথে ৮৮ নম্বর প্রাপ্ত একজন ছাত্রের নম্বর যোগ হওয়াতে ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১ বেড়ে গেল। কতজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি ১১৯০? (নিচের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন)

1 Answers 6 Views

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার এবং এর অর্ধপরিসীমা একটি কর্ণ অপেক্ষা ১০ মিটার বেশি। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন। (নিচের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন)

1 Answers 18 Views

If A = 327,B = 364, C = 2n, D = 2n-1 and E = 2n-1 then find the value of AC-BDC-E (নিচের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন)

1 Answers 4 Views

রীনার মতে, "গাণিতিক সূত্রাবলি থেকে গাণিতিক সমস্যার সমাধান করা হয়"- এটি অবরোহ অনুমানের পর্যায়ভুক্ত কেন? (প্রয়োগ)

1 Answers 4 Views

এক্সাম দিয়ে মেধা যাচাই করুন

Job Preparation (1125)

Admission (754)

এসএসসি (10)

এইচএসসি (5)