মূলবিন্দু হতে x secθ-y cosecθ=k এবং x coxθ-y sinθ=k cos2θ রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।

Shohan

15 views

2025-01-04 04:42

1 Answers

Shohan

$\frac{k}{\sqrt{s e c^{2} θ + \cos e c^{2} θ}} = 2 \Rightarrow \frac{k^{2}}{\frac{1}{\cos^{2} θ} + \frac{1}{\sin^{2} θ}} = 4$

$\Rightarrow \frac{k^{2} \sin^{2} \cos^{2} θ}{\sin^{2} θ + \cos^{2} θ} = 4$

$\Rightarrow 4 k^{2} \sin^{2} θ \cos^{2} θ = 16 \Rightarrow {(k \sin 2 θ)}^{2} = 4^{2} . . . . . . . . . (i)$

$|\frac{- k \cos 2 θ}{\sqrt{\cos^{2} θ + \sin^{2} θ}}| = 3 \Rightarrow {(k \cos 2 θ)}^{2} = 3^{2} . . . . . . . . . (i i)$

(i) + (ii) করে পাই, $k^{2} (\sin^{2} 2 θ + \cos^{2} 2 θ) = 25 \Rightarrow k = \pm 5$

15 views Answered 2024-12-14 13:31

Related Questions

রেলপথে ঢাকা ও সিলেটের মধ্যকার দূরত্ব ১৯৮ মাইল। একটি ট্রেন সিলেট থেকে ঢাকার উদ্দেশ্য ২৫ মাইল/ঘণ্টা গতিতে যাত্রা শরু করে। ঐ একই সময়ে অপর একটি ট্রেন ঢাকা থেকে সিলেটের উদ্দেশ্য ২০ মাইল/ঘণ্টা গতিতে যাত্রা করে। কখন এবং ঢাকা হতে কত দূরে ট্রেন দুটি মিলিত হবে?

1 Answers 19 Views

a =2i⏞+j⏞-3k⏞ এবং b= i⏞-2i⏞+k⏞ ভেক্টর দূটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।

1 Answers 4 Views

একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার দিকাক্ষ, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং উৎকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে x + 2y = 1, (1, 2) এবং 2 ।

1 Answers 6 Views

একটি ক্যালরিমিটারে 50 mL 0.5M HCl দ্রবণ এবং 50ml 0.5M NaOH দ্রবণ মেশানো হল। ফলে ক্যালরিমিটার এবং দ্রবণ উভয়ের তাপমাত্রা 25.4°C থেকে 27.2°C এ উন্নীত হল। ক্যালরিমিটারের তাপধারণ ক্ষমতা (frest capacity) 335 J/°C। দ্রবণের ঘনত্ব এবং আপেক্ষিক তাপ যথাক্রমে 0.597 g/mL এবং 4.184 J/g°C হলে প্রশমন তাপ নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

মান নির্ণয় কর : cosecθ+cotθ=3

1 Answers 5 Views

A→=i^+2j^-3k^ এবং B→=3i^-j^+2k^ হলে দেখাও যে, A→+B→ এবং A→-B→ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব।

1 Answers 5 Views

50 Kg ভরের এক ব্যক্তি 1950 kg ভরের একটি গাড়ি স্থিরাবস্থা থেকে প্রথম সেকেন্ড সমত্বরণে চালানো। অতঃপর 10 মিনিট সমবেগে চালানোর পর ব্রেক চেপে 1 সেকেন্ডের মধ্যে গাড়ি থামাল। যাত্রা শুরুর 4 সেকেন্ড পর গাড়ির বেগ 8ms-1 হলে গাড়ি কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব এবং গাড়ি থামাতে প্রযুক্ত বলের মান বের কর।

1 Answers 13 Views

0.25 m ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট একটি অবতল দর্পণ হতে 0.4 m দূরে একটি বস্তু স্থাপন করা হলো। যদি বস্তুটি 0.2 m দীর্ঘ হয়, তবে প্রতিবিম্বের অবস্থান, প্রকৃতি ও আকার নির্ণয় কর।

1 Answers 4 Views

একজন নিকট দৃষ্টি সম্পন্ন ব্যক্তির নিকটতম দূরত্ব ও দূর বিন্দুর দূরত্ব যথাক্রমে 10 cm ও 15 cm । কত ক্ষমতা সম্পন্ন লেন্স ব্যবহার করলে দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখতে পাবেন এবং তখন স্পষ্ট দর্শণের দূরত্ব কত হবে?

1 Answers 4 Views

বিভিন্ন প্রকার এনথালপি পরিবর্তনের নাম লিখ। কার্বন, হাইড্রোজেন এবং চিনির দহন তাপের মান যথাক্রমে— 406 KJ, -284KJ এবং -5638.82 KJ । চিনির গঠন এনথালপির মান নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

এক্সাম দিয়ে মেধা যাচাই করুন

Job Preparation (1125)

Admission (754)

এসএসসি (10)

এইচএসসি (5)