A shopkeeper buys 100 mangoes at Tk. 12 each. He sells 60 mangoes at Tk. 17.40 each and r mangoes at Tk. 11.31 each. The shopkeeper makes a profit of at least 10%. Find the least possible value of x. (Profit & Loss)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একজন দোকানদার 12 টাকা দরে 100 টি আম ক্রয় করলো। সে 60 টি আম 17.40 টাকা দরে বিক্রয় করলো এবং x টি আম 11.31 টাকা দরে বিক্রয় করলো। দোকানদার কমপক্ষে 10% মুনাফা করলে x এর সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মান কত?

$$\begin{gathered} The \cos t of 100 mangoes is Tk. (100 \times 12 ) = Tk. 1,200 \\ Selling price of 60 mangoes is Tk. (17.40 X 60 ) = Tk. 1,044 \\ And selling price of x mangoes is Tk. (x \times 11.31 ) = Tk. 11.31x \\ As, the shopkeeper made at least 10\% profit, so his total selling price would be \\ Tk. ( 1,200 + 1,200 \times 10\%) = Tk. \left(1200 + \frac{1200 \times 10}{100}\right) = Tk. ( 1,200 + 120) = Tk. 1,320 \\ Now, according to the question \\ 1,044 +11.31x\ge 1,320 \\ \Rightarrow 11.31x\ge 1,320-1,044 \\ \Rightarrow 11.31x \ge 276 \\ \therefore x \ge \frac{276}{11.31} \ge 24.403 \\ As the number of mangoes can not be the decimal number so the least possible value of mangoes will be 25. \\ \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} 25 mangoes. \end{gathered}$$