A man sells an article at a profit of 25% . If he had bought it at 20% less and sold it for Tk. 10.50 less, he would have gained 30% . Find the cost price of the article.

একজন একটি দ্রব্য 25% লাভে বিক্রয় করে। সে যদি দ্রব্যটি 20% কম দাম দিয়ে কিনতো এবং তা যদি 10.50 টাকা কমে নিত্রনা করতো, তবে সে ঐ দ্রব্যটি বিক্রয় করে 30% লাভ করতো।  দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

Let, cost price of the article is Tk. x 

At, 25% profit. Then first selling price is Tk. $\left(125\% of x\right)=TK.\frac{125x}{100}=TK. \frac{5x}{4}$

At, 20% less price, New cost price = Tk. $\left(80\% of x\right)= TK. \frac{80x}{100}=TK.\frac{4x}{5}$

At 30% profit, New selling price = TK. $\left(130\% of \frac{4x}{5}\right)=Tk.\frac{130\times 4x}{5\times 100}=Tk.\frac{26x}{25}$

According to question,

$$\begin{gathered} \frac{5x}{4}-\frac{26x}{25}=10.50 \\ \Rightarrow \frac{125x-104x}{100}=10.50 \\ \Rightarrow 21x=10.50\times 100 \\ \therefore x=50 \end{gathered}$$

So, cost price of the article is Tk. 50