एक छात्रावास में 60 % छात्र हिंदी का समाचार पत्र पढ़ते हैं। 40 % अंग्रेजी का समाचार पत्र पढ़ते हैं तथा 20 % दोनों हिंदी और अंग्रेजी के समाचार पड़ते हैं।

Question

एक छात्रावास में 60 % छात्र हिंदी का समाचार पत्र पढ़ते हैं। 40 % अंग्रेजी का समाचार पत्र पढ़ते हैं तथा 20 % दोनों हिंदी और अंग्रेजी के समाचार पड़ते हैं।

एक छात्रावास में 60 % छात्र हिंदी का समाचार पत्र पढ़ते हैं। 40 % अंग्रेजी का समाचार पत्र पढ़ते हैं तथा 20 % दोनों हिंदी और अंग्रेजी के समाचार पड़ते हैं। एक छात्र यदृच्छया चुनता है।
प्रायिकता ज्ञात कीजिए वह न तो अंग्रेजी का और न ही हिंदी का समाचार पत्र पढ़ता है।

Monjur Alahi

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2025-01-04 04:42

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माना S प्रतिदर्श समष्टि है, अतः `n(S)=100`
माना `H =` छात्र द्वारा हिंदी समाचार पत्र पढ़ने की घटना
E = छात्र द्वारा अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ने की घटना
`:. n(H)=60, n(E)=40, n(E nn H)=20`
अतः `P(H)=60/100=3/5, P(E)=40/100=2/5`
और `P(H nn E)=20/100=1/5`
अभीष्ट प्रायिकता
`=P(bar(H) nn bar(E))`
`=P(bar(H uu E))`, [डि-मॉर्गन नियम से]
`=1-P(H uu E)`
`=1-{P(H)+PE-P(H nn E)}`
`=1-{3/5+2/5-1/5}=1-4/5=1/5`.