ধরি, উত্তরের সংখ্যা x
ভুল উত্তরের সংখ্যা y
উত্তরহীন সংখ্যা z
প্রশ্নমতে, x+y+z=40 বা, x+y=(40-z).......(1)
5x-2y=89.............(2)
উত্তর সংখ্যা পূর্ণসংখ্যায় হবে। এজন্য, (1) নং এ- z=০,1,2,3,4,....বসাই। যেহেতু z উত্তরহীন বা উত্তর না দেয়ার ক্ষেত্রে তাই এর মান ০,1,2,3,.... এভাবে ধরা হল।
z=4 হলে, x=23, y=13
সুতরাং, পরীক্ষায় নোয়েলের মার্কস 89। সে সর্বোচ্চ 23 টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর দিয়েছে।