3 টা 15 মিনিটের সময় ঘন্টা কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন হয় ব্যাখ্যাসহ উত্তর চাই?
4 Answers
উত্তর ৭.৫°। যখন ৬টা বাজে তখন ঘন্টা ও মিনিটের কাটা দুইটির মধ্যে উৎপন্ন হয় ১৮০°। এদের মধ্যে থাকে ৩০টি দাগকাটা। একেকটি কাটার মান (১৮০/৩০)°=৬°। যখন ৩টা বাজে তখন ঘন্টার কাটা থাকে ১৬.২৫ নম্বর কাটায় এবং মিনিটের কাটা থাকে ১৫ নম্বর কাটায়। দুটির মধ্যে ব্যবধান ১.২৫। তাহলে ১.২৫ এর মান (১.২৫*৬)°=৭.৫°। অতএব দুই কাটার মাঝে উৎপন্ন কোণ ৭.৫°
আমরা জানি,
সম্পূর্ণ ঘড়ি = ৩৬০ ডিগ্রি
সম্পূর্ণ ঘড়িতে ক্ষুদ্রতম ঘর সংখ্যা =(১২*৫) টি
=৬০টি
এখন,
৬০ টি ঘরের মোট পরিমাণ =৩৬০ ডিগ্রি
সুতরাং ১ টি ঘরের পরিমাণ =(৩৬০/৬০) ডিগ্রি
সুতরাং ১৫ টি ঘরের পরিমাণ =(৩৬০*১৫/৬০) দিগ্রি
= ৯০ ডিগ্রি
সুতরাং ৩ টা ১৫ মিনিটে মিনিটের কাটার অবস্থান =৯০ ডিগ্রি
এছাড়া ৩ ঘণ্টায় মিনিটের কাটা ঘোরে = (৩*৩৬০) ডিগ্রি
=১০৮০ ডিগ্রি
সুতরাং ৩ টা ১৫ মিনিটে মিনিটের কাটা মোট ঘোরে = (১০৮০+৯০)ডিগ্রি
=১১৭০ ডিগ্রি
আবার,
এক ঘণ্টা =(৬*৫) ডিগ্রি
= ৩০ ডিগ্রি
এখন,
মিনিটের কাটা ৩৬০দিগ্রি ঘুরলে ঘণ্টার কাটা ঘোরে ৩০ ডিগ্রি
সুতরাং মিনিটের কাটা ১ ডিগ্রি ঘুরলে ঘণ্টার কাটা ঘোরে (৩০/৩৬০)ডিগ্রি
সুতরাং মিনিটের কাটা ১১৭০ ডিগ্রি ঘুরলে ঘণ্টার কাটা ঘোরে (৩০*১১৭০/৩৬০)ডিগ্রি
=৯৭.৫ ডিগ্রি
সুতরাং ৩ টা ১৫ মিনিটে ঘণ্টার কাটার অবস্থান ৯৭.৫ দিগ্রিতে
এবং মিনিটের কাটার অবস্থান ৯০ দিগ্রিতে
সুতরাং ৩ টা ১৫ মিনিটে ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার পার্থক্য =(ঘণ্টার কাটার অবস্থান)-( মিনিটের কাটার অবস্থান)
=(৯৭.৫-৯০)দিগ্রি
=৭.৫ ডিগ্রি
সুতরাং ৩ টা ১৫ মিনিটে ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার পার্থক্য ৭.৫ ডিগ্রি
3 টা 15 মিনিটে ঘন্টা ও মিনিটের মধ্যবর্তী কোণ
=1/2 * (60H - 11M)
=1/2 * (60*3 - 11*15)
=1/2 * (180 - 165)
=1/2 * 15
= 7.5°
উল্লেখ্য, এখানে M=মিনিট এবং
H=ঘন্টা
সুত্র:(11/2*মিনিট) - (30*ঘন্টা) টিক করার জন্য শর্টকাট নিয়ম এই সুত্র দিয়ে সমাধান করলে উত্তর আসে -7.5° এখান থেকে মাইনাস বাদ দিলে সঠিক উত্তর পাবেন।