শেয়ার করুন বন্ধুর সাথে

Call
(ক) প্রমাণ করতে হবে √5, একটি অমূলদ সংখ্যা । আমরা জানি, 4 < 5 < 9, ∴ √4 < √5 < √9 বা, 2 < √5 < 3 প্রমাণঃ 2^(2 )=4, 〖(√5)〗^2=5, 3^2 =9 সুতারাং √5 এর মান 2 অপেক্ষা বড় এবং 3 অপেক্ষা ছোট। অতএব, √5 পূর্ণ সংখ্যা নয়। ∴ √5 মূলদ সংখ্যা বা অমূলদ সংখ্যা। যদি মূলদ সংখ্যা হয় তবে , ধরি, √5 = p/q ; যেখানে p ও q পরস্পর সহ মৌলিক স্বাভাবিক সংখ্যা এবং q> 1, বা, 5=p^2/q^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে] বা, 5q= p^2/q ; [উভয় পক্ষকে q দ্বারা গুণ করে] স্পস্টতঃ 5q পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু p^2/q পূর্ণ সংখ্যা নয়, কারণ p ও q স্বাভাবিক সংখ্যা ও এরা পরস্পর সহমৌলিক এবং q > 1 ∴ 5q এবং p^2/q সমান হতে পারে না, অর্থাৎ 5q ≠ p^2/q ∴ √5 এর মান p/q আকারের কোন সংখ্যা হতে পারে না। অর্থাৎ √5≠p/q ∴ √5 একটি অমূলদ সংখ্যা। (প্রমাণিত)
ভিডিও কলে ডাক্তারের পরামর্শ পেতে Play Store থেকে ডাউনলোড করুন Bissoy অ্যাপ