একটি ঘন বস্তুর দৈর্ঘ্য,প্রস্থ ও উচ্চতা সমান। বস্তুটির আয়তন 343 ঘন সে.মি হলে তার তলের ক্ষেত্রফল কত?

সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 294 বর্গ সেমি । তলের ক্ষেত্রফল=6a^2 । [বিঃদ্রঃ এটা শুধু ঘনকের তলের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রে ]

বা, a=7 সে.মি

অতএব,

তলের ক্ষেত্রফল=a²

বা, ক্ষেত্রফল=7²=49 ব.সে.মি

বিদ্রঃ-

এখানে a=বাহুর দৈর্ঘ্য, এর প্রতিটি তল হচ্ছে বর্গাকার, আমরা জানি বর্গাকার তলের ক্ষেত্রফল হচ্ছে বাহু স্কয়ার বা a²

7√2 ঘনকের তলের ক্ষেএফল = a√2

কোনো ঘনবস্তুর দৈঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা সমান হলে তাকে ঘনক বলা হয়। || ধরি, ঘনকটির এক বাহুর দৈঘ্য=x একক || আমরা জানি, ঘনকের এক বাহুর দৈঘ্য a একক হলে ঘনকের আয়তন=a^3 ঘন একক এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=6a^2 বগ একক || এখন ঘনকটির আয়তন=x^3 ঘন একক। প্রশ্নমতে x^3=343 বা, x=7 || অতএব ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=6x^2=6*7^2=6*49=294 বগ একক। [উত্তর]