আমরা জানি,
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2-----------(1)
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2--------(2)
(1) নং থেকে (2) নং বিয়োগ করে পাই,
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
বা, 4ab=(a+b)^2-(a-b)^2
বা, ab={(a+b)^2-(a-b)^2}/4
বা, ab=(a+b)^2/4-(a-b)^2/4
বা, ab=(a+b)^2/2^2-(a-b)^2/2^2
বা, ab={(a+b)/2}^2-{(a-b)/2}^2
অতএব ab=(a+b/2)^2-(a-b/2)^2 (প্রমানিত)