a.দেওয়া আছে,
p2-5p-1=0
p2-1 = 5p
p2/p - 1/p = 5p/p [p দ্বারা ভাগ করে]
p-1/p = 5
b. p4+ 1/p4
(p2)2+ 1/(p2)2
= (p2+1/p2)2 - 2*p2*1/p2 [যেহেতু a2+b2= (a+b)2 - 2ab]
{(p-1/p)2 + 2*p*1/ }2 -2 [যেহেতু a2+b2 = (a-b)2 + 2ab]
= (52+2)2 - 2 [p-1/p এর মান বসিয়ে]
=(25+2)2 - 2
=(27)2 - 2
= 729 - 2 = 727
c. p5 - 1/p5
= (p2+1/p2) (p3-1/p3) - (p-1/p)
={(p-1/p)2+2*p*1/p} {(p-1/p)3+3*p*1/p (p-1/p) -(p-1/p) [a3- b3= (a-b)3+3ab(a - b)
=(52+2) (53+ 3*5) -5
=(25+2) (125+15) - 5
= 27*140-5=3780-5 = 3775