1 Answers
প্রমাণ করতে হবে, a,b,c ক্রমিক সমানুপাতী।
অর্থাৎ, প্রমাণ করতে হবে, a:b = b:c
প্রমাণ:
a2b2c2(1/a3+1/b3+1/c3) = a3+b3+c3
বা, a2b2c2(b3c3+a3c3+a3b3)/a3b3c3 = a3+b3+c3
বা, (b3c3+a3c3+a3b3)/abc = a3+b3+c3
বা, b3c3+a3c3+a3b3 = a4bc+ab4c+abc4
বা, b3c3+a3c3+a3b3-a4bc-ab4c-abc4 = 0
বা, (ac-b2)(bc-a2)(ac-c2) = 0
বা, ac-b2 = 0
বা, ac = b2
বা, a/b = b/c
বা, a:b = b:c
∴ a,b,c ক্রমিক সমানুপাতী। [প্রমাণিত]
3159 views
Answered