একটি সমান্তর ধারার ৫ম পদ ১৩ এবং ৭ম পদ ১৯ হলে ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?
একটি সমান্তর ধারার ৫ম পদ ১৩ এবং ৭ম পদ ১৯ হলে ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত? সঠিক উত্তর 145
দেয়া আছে, ৫ম পদ = ১৩ ৭ম পদ = ১৯ .:. ৬ষ্ঠ পদ = ১৩ + ১৯ ২ = ৩২২ = ১৬ অতএব, সাধারণ অন্তর d = ১৬ - ১৩ = ৩ .:.ধারাটির ১ম পদ, a = ১ হবে। কারণ, (১) + ৪ + ৭ + ১০ + (১৩) + (১৬) + (১৯) + ...... ১০ পদের সমষ্টি, Sn = n২ { ২a + (n - 1)d} = ১০২{(২ × ১) + (১০ - ১)৩} = 5 {2 + (৯ × 3)} = ৫(২ + ২৭) = ৫ X ২৯ = ১৪৫ .:.১০ম পদের সমষ্টি ১৪৫.
মোঃ আরিফুল ইসলাম
Feb 20, 2025