একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?
একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর কত? সঠিক উত্তর 2
সমান্তর ধারার ক্ষেত্রে , n সংখ্যক পদের সমষ্টি = n2{2a + (n - 1)d} ⇒2500 = n2{2a + (n - 1)d}.. আবার, n তম পদ = a + (n - 1)d ∴ 99 = 1 + (n - 1)d ∴ (n - 1)d = 99 - 1 = 98 (i) সমীকরণে (ii) নং এর মান বসিয়ে পাই ⇒2500 = n2(2a + 98)⇒2500 = n2(2.1 + 98)⇒2500 = n2×100⇒n = 2500×2100.'. n = 50 (ii) নং সমীকরণে n এর মান বসিয়ে - (50 - 1)d = 98 বা, 49 d = 98 ∴ .'. d = 9849 = 2