একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম এবং প্রস্থ ৩ মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল ৯ বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার এবং প্রস্থ ২ মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল ৬৭ বর্গমিটার বেশি হয়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম এবং প্রস্থ ৩ মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল ৯ বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার এবং প্রস্থ ২ মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল ৬৭ বর্গমিটার বেশি হয়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন। সঠিক উত্তর দৈর্ঘ্য 17 মিটার, প্রস্থ 9 মিটার

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্ত y মিটার হলে ক্ষেত্রফল = xy বর্গমিটার প্রথম শর্তমতে, ( x - ৫) ( y + ৩) = xy - ৯ বা, xy + ৩x - ৫y = xy - ৯ বা, ৩x - ৫y = ৬...... (১) দ্বিতীয় শর্তমতে, ( x + ৩) ( y + ২) = xy + ৬৭ বা, xy + ২x + ৩y + ৬ = xy + ৬৭ বা, ২x + ৩y = ৬১...... (২) (১) নং সমীকরণকে ৩ দ্বারা গুণ এবং (২) নং সমীকরণকে ৫ দ্বারা গুণ করে যোগ করে পাই - ৯x - ১৫y = ১৮ ১০x + ১৫y = ৩০৫ ১৯x = ৩২৩ x = ৩২৩/১৯ = ১৭ x এর মান (২) সমীকরনে বসিয়ে পাই - ৩y = ৬১ - ২ × ১৭ = ২৭ y = ২৭/৩ = ৯ দৈর্ঘ্য ১৭ মিটার এবং প্রস্ত ৯ মিটার।