একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থের দ্বিগুণ দৈর্ঘ্য অপেক্ষা 23 মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার হলে, তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।
ক
দৈর্ঘ্য 24 মিটার এবং প্রস্থ 23 মিটার
খ
দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 24 মিটার
গ
দৈর্ঘ্য 26 মিটার এবং প্রস্থ 25 মিটার
ঘ
দৈর্ঘ্য 30 মিটার এবং প্রস্থ 20 মিটার
সঠিক উত্তর: দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 24 মিটার
ধরি, দৈর্ঘ্য = x মিটার এবং প্রস্ত = y মিটার ক্ষেত্রফল = xy বর্গ মিটার প্রথম শর্তমতে, 2y = x + 23...... (1) ২য় শর্তমতে, xy = 600.... (2) (1) নং হতে, x = 2y - 23..... (3) (2) নং হতে ( 2y - 23) y = 600 2y2 - 23y - 600 = 0 2y2 - 48y + 25y - 600 = 0 2y ( y - 24) + 25 ( y - 24) = 0 ( y - 24) ( 2y + 25) = 0 y = 24, - 25/2 কিন্তু ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়। প্রস্ত = 24 মিটার এবং দৈর্ঘ্য = 2 × 24 - 23 = 25 মিটার।