r৩=1728(এখানে ৩ হলো পাওয়ার) এর r এর মান কিভাবে নির্ণয় করবো। ক্যালকুলেটর এবং গাণিতিক দুভাবেই জানাবেন?

Arob
3184 views

4 Answers

মোঃসাইদুল
r= (1728)(1/3) এভাবে বের করেন.
3184 views Answered
ArfanAli
r এর মান নির্ণয়ের জন্য উভয়পক্ষে ঘনমূল করতে হবে।
1728 এর ঘনমূল = 3√(1728) = 3√(12*12*12) = 12
অথবা, 1728 এর ঘনমূল
= (1728)1/3
= (123)1/3
= 123*(1/3)
=123/3 =12
ক্যালকুলেটরে 3√(1728) টাইপ করে অথবা (1728)^(1/3) টাইপ করে উত্তর পাবেন।
3184 views Answered
শিবলীখান

কয়েকটা সমাধান আছে তবে সেগুলো নির্ভর করবে শুধু বাস্তব সংখ্যায় হিসেব করতে চান নাকি অবাস্তব সংখ্যায় হিসেব করতে চান।

r^3 = 1728 কে যদি বাস্তব সংখ্যায় হিসেব করতে চাই তাহলে সমাধান নিম্নরূপ,

r^3 = 1728

=> r = (যেটাকে 1728 ^ 1/3 এভাবেও লেখা যায় মানে ঘনমূল হবে)


আর অবাস্তব সংখ্যায়


এবারে কিভাবে ক্যালকুলেটরে বের করবেন (সাধারণ ক্যালকুলেটর নিয়ম সায়েন্টিফিক ক্যালকুলেটরে xroot থাকে)

প্রথমে দেখুন আপনার ক্যালকুলেটরে রুট বাটন আছে কিনা

থাকলে প্রথমে নাম্বার লিখুন তারপরে দুইবার রুট বাটন চাপুন তারপরে গুন বাটন চাপুন
তারপরে আবার চারবার রুট বাটন চাপুন আবার গুন বাটন চাপুন আবার আটবার রুট বাটন চাপুন আবার গুন বাটন চাপুন

আবার দুইবার রুট বাটন চাপুন শেষে একুয়াল বাটন চাপুন। আশাকরি আপনার উত্তর পেয়ে গেছেন।

ধন্যবাদ।

3184 views Answered
biggan

r3=1728

বা, r= ∛1728

বা, r= 12

ক্যালকুলেটর:

'SHIFT+√' click করে '1728' লিখে '=' click করতে হবে। তাহলে উত্তর 12 আসবে। 

গাণিতিক:

গানিতিকভাবে ঘনমূল বের করার একটি সহজ উপায় আছে। 
১)  শেষের digit মনে রাখা প্রয়োজন। 
13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
এই প্যাটার্নের দিকে তাকালে বোঝা যায়:
*** 1,4,5,6,9 এর শেষের digit ওই সংখ্যাগুলোই হবে।
*** 2-8 এবং 3-7 এর মধ্যে Transfer হবে। [ অর্থাৎ 2 এর বদলে 8, 8 এর বদলে 2 এবং 3 এর বদলে 7, 7 এর বদলে 3 বসবে।]
সবার আগে যেকোনো সংখ্যা 185193 এর ঘনমূল সহজ নিয়মে বের করার চেষ্টা করি।
185193 এর শেষের digit 3, তাই শেষের অক্ষর 7 বসবে।
২) যে সংখ্যার ঘনমূল বের করতে হবে, তার শেষের তিন অক্ষর বাদ দিতে হবে। 
যেমন: 185193 থেকে 193 বাদ দিতে হবে, বাকি থাকল 183।
৩) বাকি সংখ্যার সমান বা এর কম সবচেয়ে নিকটতর ঘনমূল বের করতে হবে।
এখন, 183 এর সমান বা এর কম সবচেয়ে নিকটতর ঘনমূল বের করতে হবে। [অর্থাৎ সংখ্যাটি হবে ≤183]
এক্ষেত্রে প্রথম অক্ষর হবে 5 [53=125≤185, যা সবচেয়ে নিকটতর]
৪) ৩ নং এর প্রথম ও ১ নং এর শেষ অক্ষর বসাতে হবে।
তাই ∛185193=57
সুতরাং,
∛1728=12
কারণ, 1728 এর শেষের অক্ষর 2 বসবে, 728 বাদ দেওয়ার পর থাকে 1, প্রথম অক্ষর হবে 1 [13=1≤1] 

3184 views Answered

Related Questions

Next steps