`380^(@)C` पर `H_(2)O_(2)` के प्रथम कोटि के विघटन की अर्द्ध-आयु 360 मिनट हैं। इस अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा का मान 200kJ `"mol^(-1)` हैं। `450^(@)
`380^(@)C` पर `H_(2)O_(2)` के प्रथम कोटि के विघटन की अर्द्ध-आयु 360 मिनट हैं। इस अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा का मान 200kJ `"mol^(-1)` हैं। `450^(@)C` ताप पर `75%` अभिक्रिया पूर्ण होने से लगने वाले समय की गड़ना कीजिये।
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Correct Answer - 20.30 min
दिया है, `t_(1//2)^(380^(@)C) = 360` minutes, `E_(a)= 200 kJ "mol"^(-1)`
`therefore k^(380^(@)C)=(0.693)/(t_(1//2)^(380^(@)C))= 0.693/360 = 1.925 xx 10^(-3) "min"^(-1)`
आरहीनियम समीकरण के अनुसार,
`log_(10)(k_(2)/k_(1)) = E_(a)/(2.303 R) [1/T_(1)-1/T_(2)]`
`T_(1) = 380 + 273 = 653 K` तथा `T_(2) = 450 + 273 = 723 K` रखने पर,
`log_(10)(k^(450^(@)C))/(k^(380^(@)C)) = E_(a)/(2.303 R)[1/T_(1)-1/T_(2)]`
`log_(10) (k^(450^(@)C))/(1.925 xx 10^(-3))`
`=200/(2.303 xx 8.314 xx 10^(-3))[(723-653)/(653 xx 723)] (therefore R=8.314 xx 10^(-3) kJK^(-1) mol^(-1)`)
`log_(10)(k^(450^(@)C))/(1.925 xx 10^(-3)) = 1.549`
`kp^(450^(@)C) = (1.925 xx 10^(-3)) xx "antilog"_(10)1.549`
`=6.814 xx 10^(-2)"min"^(-1)`
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, `t=2.303/k log_(10)[A]_(0)/([A])`
`75%` विघटन के लिए [A] `=[A]_(0)-[A]_(0) xx 75/100`
`=[A]_(0) xx 0.25`
`therefore t=(2.303)/(6.814 xx 10^(-2)) log_(10) ([A]_(0))/([A]_(0) xx 0.25)`
`=20.35` minutes.
अतः `450^(@)` C पर `75%` विघटन के लिए आवश्यक समय `20.35` मिनट है।