एक अभिक्रिया के लिए आरहीनियम समीकरण में A तथा `E_(a)` के मान क्रमश: `4 xx 10^(13)s^(-1)` तथा `98.6 kJ mol^(-1)` है। यदि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है तो

प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए,
`t_(1//2)=0.693/k`
प्रश्नानुसार, `t_(1//2) = 10 "min" = 10 xx 60 = 600 s`
इस अभिक्रिया के लिए k का मान निम्न होगा-
`k=0.693/t_(1//2) = 0.693/600 = 1.155 xx 10^(-3) s^(-1)`
आरहीनियम समीकरण के अनुसार,
`k=Ae^(-Ea//Rt)`
या `log_(e)k = log_(e)A-E_(a)/(RT)`
या `log_(10)k=log_(10)A-E_(a)/(2.303RT)`
प्रश्नुसार, `k=1.155 xx 10^(-3)s^(-1), A=4 xx 10^(13)s^(-1)` तथा
`E_(a)=98.6 kJ mol^(-1)=98.6 xx 10^(3) J mol^(-1)`
इन मानों के उपरोक्त समीकरण में रखने पर,
`log_(10)(1.55 xx 10^(-3)) = log_(10)(4 xx 10^(13)) - (98.6 xx 10^(3))/(2.303 xx 8.314 xx T)`
या `-2.9374 = 13.6021 - (5149.6)/(T)`
या `(5149.6)/T=13.6021 + 2.9374 = 16.5395`
`therefore T=(5149.6)/(16.5395) = 311.35` K
अतएव इस अभिक्रिया के लिए आवश्यक ताप का मान 311.35 K होगा।