थैला 1 में 3 लाल तथा 4 काली गेंद हैं तथा थैला II से 4 लाल और 5 काली गेंदे हैं। एक गेंद को थैला I से थैला II में स्थानांतरित किया जाता है और तब एक गेंद

माना घटना `E_(1)` लाल गेंद को थैला I से थैला II में स्थानांतरिक करने को तथा घटना `E_(2)` काली गेंद को थैला II में स्थान्तरित करने को निरूपित करते हैं।
अतः घटना `E_(1)` तथा `E_(2)` परस्पर अपवर्जी तथा सम्पूर्ण घटनाएँ हैं।
`therefore P(E_(1)) = 3/(3+4) = 3/7` तथा `P(E_(2)) = 4/(3+4) = 4/7`
तथा माना घटना E निकाली गई गेंद लाल हैं को निरूपित करता हैं तथा जब एक लाल गेंद को थैला I से थैला II में स्थान्तरित किया जाता हैं।
तब , `P(E/E_(2))= (4+1)/(4+(5+1)) = 5/10 =1/2`
जब एक काली गेंद को थैला I से थैला II में स्थांतरित किया जाता हैं।
तब, `P(E/E_(2)) = 4/(4+(5+1)) = 5/10 = 1/2`
जब एक काली गेंद की थैला I से II में स्थान्तरित किया जाता हैं। तब,
`P(E/E_(2)) = 4/(4+(5+1)) = 4/10 = 2/5`
`therefore` अभीष्ट प्रायिकता
`P(E_(2)/E) = (P(E/E_(2))P(E_(2)))/(P(E/E_(1))p(E_(1))+P(E/E_(2))P(E_(2)))`
`=(2/5 xx 4/7)/(1/2 xx 3/7 +2/5 xx 4/7)`
`=(8/35)/(3/14 + 8/35) = (8/35)/((105+112)/(14 xx 35)) = (8 xx 14)/(217) = 16/31`