एक थैले A में 4 लाल और 5 काली गेंद हैं। दूसरे थैले B में 6 लाल और 3 काली गेंद हैं। एक गेंद थैले A से निकलकर थैले B में स्थानांतरित कर दी जाती है। इसके

माना `E_(1)`= पहले थैले से लाल गेंद निकलकर दूसरे थैले में डालने की घटना।
`E_(2)` = पहले थैले से काली गेंद निकलकर दूसरे थैले में डालने की घटना।
E = दूसरे थैले से लाल गेंद निकलने की घटना।
अब `P(E_(1)) = 4/9` और `P(E_(2)) = 5/9`
अब यदि घटना `E_(1)` घटित हो चुकी है, तो दूसरे थैले में 7 लाल और 3 काली गेंद हो जाती हैं।
`P(E//E_(1)) = 7/10`
यदि घटना `E_(2)` घटित हो चुकी हैं, तो दूसरे थैले में 6 लाल और 4 काली गेंद हो जाती हैं।
`therefore (E//E_(2)) = 6/10`
अब सम्पूर्ण प्रायिकता प्रमेय से
`P(E) = P(E_(1)).P(E//E_(1)) + P(E_(2)). P(E//E_(2))`
`=4/9 xx 7/10 + 5/9 xx 6/10 = (28+30)/(90) = 29/45`