f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जब कि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है: `f(x)={{:((|x|)/(x)",","यदि ",x ne 0),("0,","यदि ",x=0):}`
f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जब कि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:
`f(x)={{:((|x|)/(x)",","यदि ",x ne 0),("0,","यदि ",x=0):}`
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`f(x)={{:((|x|)/(x)",","यदि ",x ne 0),("0,","यदि ",x=0):}`
x = 0 पर
`f(0)=0`
`R.H.L. = underset(xrarr0^(+))(lim)f(x)" माना "0+h=x`
`=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)=underset(hrarr0)(lim)(|h|)/(h)" "rArr 0+h rarrx`
`=underset(hrarr0)(lim)(h)/(h)=underset(hrarr0)(lim)(1)=1" "rArr" "hrarr0`
`because" "f(0) ne R.H.L.`
`therefore" "f(x),x = 2` पर असतत है।
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