`a` और `b` के मानों को ज्ञात कीजिए ताकि `f(x)={(5,यदिxle2),(ax+b,यदि2ltxlt10),(21,यदिxge10):}` द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।
`a` और `b` के मानों को ज्ञात कीजिए ताकि
`f(x)={(5,यदिxle2),(ax+b,यदि2ltxlt10),(21,यदिxge10):}`
द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।
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`f(x)` के सांतत्तयता के लिए संदेहात्मक बिंदुएं केवल `x=2` तथा `x=10` है।
चूंकि `f(x)` एक संतत फलन है इसलिए `f(x),x=2` तथा `x=10` पर संतत है।
अब `f(x),x=2` पर संतत है।
`implieslim_(xto2-0)f(x)=lim_(xto2+0)f(x)=f(2)`
`implieslim_(xto2-0)(5)=lim_(xto2+0)(ax+b)=f(2)`
`implies5=2a+b=5`
`:.2a+b=5`……..1
पुनः चूंकि `f(x),x=10` पर संतत है इसलिए
`lim_(xto10-0)f(x)=lim_(xto10+0)f(x)=f(10)`
`implieslim_(xto10-0)(ax+b)=lim_(xto10+0)(21)=21`
`implies10a+b=21`…………..2
1 और 2 को हल करने पर हमें मिलता है।
`a=2,b=1`
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