`lamda` के किस मान के लिए `f(x)={(lamda(x^(2)-2x),यदिxle0),(4x+1,यदिxgt0):}` द्वारा परिभाषित फलन `x=0` पर संतत है। `x=1` पर इसके सांतत्य पर विचार कीजि

Question

`lamda` के किस मान के लिए `f(x)={(lamda(x^(2)-2x),यदिxle0),(4x+1,यदिxgt0):}` द्वारा परिभाषित फलन `x=0` पर संतत है। `x=1` पर इसके सांतत्य पर विचार कीजि

`lamda` के किस मान के लिए
`f(x)={(lamda(x^(2)-2x),यदिxle0),(4x+1,यदिxgt0):}`
द्वारा परिभाषित फलन `x=0` पर संतत है। `x=1` पर इसके सांतत्य पर विचार कीजिए।

Monjur Alahi

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2025-01-04 04:42

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If `|(a^(2)+lamda^(2),ab+clamda,ca-blamda),(ab-clamda,b^(2)+lamda^(2),bc+alamda),(ca+blamda,-bc+alamda, c^(2)+lamda^(2))||(lamda,c,-b),(-c,lamda,a),(b

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`a` और `b` के बीच संबंध को ज्ञात करें जिनके लिए `f(x)={(a+x,यदि xle3),(bx+3,यदिxgt3):}` द्वारा परिभाषित फलन `x=3`पर संतत है।

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`a` और `b` के मानों को ज्ञात कीजिए ताकि `f(x)={(5,यदिxle2),(ax+b,यदि2ltxlt10),(21,यदिxge10):}` द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।

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फलन f (x ) को निम्न प्रकार परिभाषित किया गया है `f(x)={{:(4x+a",",xlt1),(" 6,",x=1),(3x-b",",xgt1):}` यदि `f(x),x=1` पर सतत है, तो a और b के मान ज्ञात

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फलन f (x ) को निम्न प्रकार परिभाषित किया गया है `f(x)={{:(xsin.(1)/(x)",",xne0),("0,",x=0):},x=0` पर इसकी सांतत्य का परीक्षण कीजिए ।

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f के सभी सांतत्य पर विचार कीजिए, जहाँ f निम्नलिखित द्वारा परिभाषित है। `f(x)={{:("2x,","यदि ",xlt0),("0,","यदि ",0lexle1),("4x,","यदि ",xgt1):}`

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f के सभी सांतत्य पर विचार कीजिए, जहाँ f निम्नलिखित द्वारा परिभाषित है। `f(x)={{:(-2",","यदि ",xle-1),(2x",","यदि ",-1ltxle1),("2,","यदि ",xgt1):}`

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`lambda` के किस मान के लिए `f(x)={{:(lambda(x^(2)-2x)",","यदि ",xle0),(4x+1",","यदि ",xgt0):}` द्वारा परिभाषित फलन x = 0 पर सतत है। x = 1 पर इसके सांत

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(a) दर्शाइये कि फलन `f(x) = sin(x^(2))` द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है । (b) दर्शाइये कि फलन `f(x) = |1 - x + |x||` द्वारा परिभाषित फलन f जहाँ x ए

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माना समस्त `n in N` के लिए , f (n) = `{{:((n + 1)/(2) "," "यदि" n विषम हैं) , ((n)/(2) "," "यदि n सम हैं"):}` व्दारा परिभाषित एक फलन f : N `to` N हैं

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Salim Ahmed Kawsar · Accepted Answer · 2023-02-05T15:29:48+06:00

चूंकि `f(x),x=0` पर संतत है।
`:.lim_(xto0^(-))f(x)=lim_(xto0^(+))f(x)=f(0)`
`implieslim_(xto0^(-))lamda(x^(2)-2x)=lim_(xto0^(+))(4x+1)lamda(0^(2)-2.0)`
`implies0=1=0` (`lamda` के किसी मान के लिए सत्य नहीं है।)
अतः `f(x),lamda` के किसी मान के लिए `x=0` संतत नहीं है।
`x=1,f(x)` के संतता के लिए संदेहात्मक बिंदु नहीं है और इसलिए `lamda` से सभी मानों के लिए `f(x),x=1` पर संतत है।