এখানে,
S=1^1+2^2+3^3+.....+2019^2019+2020^2020
আমরা জানি,
(জোড়)^জোড়= জোড়
(বিজোড়)^বিজোড়= বিজোড়
এখানে সংখ্যাগুলো ১ থেকে শুরু হয়ে ২০২০ পর্যন্ত গিয়েছে অর্থাৎ মোট পদ ২০২০÷২= ১০১০ টি জোড় ও ১০১০ টি বিজোড়।
বিজোড় ১০১০ সংখ্যক জোড় আকারে আছে।
অতএব, S জোড় সংখ্যা। তাই ২ দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
সুতরাং, ভাগশেষ হবে ০ (শূন্য)