ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কেন সবসময়ই 180' (Degree) হয়?

ধরা যাক ABC একটি ত্রিভুজ।যদি ABC কোণটি যদি ৬০ ডিগ্রী হয় তবে ACB কোণটি হবে ৬০ ডিগ্রী এবং BAC কোণটিও ৬০ ডিগ্রী হবে।অপর পক্ষে যদি ABC কোণটি ৫০ ডিগ্রী হয় তবে ACB কোণটি হবে ৬০ ডিগ্রী এবং BAC কোণটি হবে ৭০ ডিগ্রী। উভয়ক্ষেত্রেই ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি যোগ করলে হয় 60+60+60=180 এবং 50+60+70=180 এতএব বলা যায় ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সর্বদাই ১৮০ ডিগ্রী।এর কম হওয়ার কোনো কথাই নাই।

ত্রিভুজের তিনটি কোনের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি হয়। এটি প্রমান করা সম্ভব। কিভাবে হচ্ছে সেটা দেখানো যায়। কিন্তু কেনো হয় এর কোনো ব্যাখ্যা নেয়। এটি একটি phenomenon. এটি ঘটে। এটি অবস্যম্ভাবী। ত্রিভুজের গঠন ই এর জন্য দায়ি। যেমন মানুসের পাচটা আঙুল আছে। কিন্তু কেন আছে? কারন এটি জিনগত বেশিষ্ট। অনুরূপ তি্রভুজের কোনগুলির সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি হয় তার গঠনগত কারনেই। আশা করি আপনি উত্তর পেয়েছেন।

চিত্রে ABC একটা ত্রিভুজ। DE রেখাটি BC এর সমান্তরাল। অতএব, কোণ GAD= কোণ ACB এবং কোণ FAE = কোণ ABC (যেহেতু অনুরূপ কোণ)। আবার কোণ GAF = কোণ BAC (যেহেতু বিপ্রতীপ কোণ)। তাহলে এখন ABC ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = কোণ BAC+ কোণ ABC + কোণ ACB = কোণ GAF+ কোণ FAE + কোণ GAD। আর কোণ GAF+ কোণ FAE + কোণ GAD= এক সরলকোণ/ 180° (যেহেতু এ কোণ তিনটি যোগ করলে DE সরলরেখা পাওয়া যায়। সুতরাং, কোণ BAC+ কোণ =ABC + কোণ ACB = 180°।