কোন ত্রিভুজের একটি বাহু উভয়দিকে বর্ধিত করায় উৎপন্ন বহিঃস্থ কোনগুলি পরস্পর সমান হলে ত্রিভূজটি সমবাহু হবে ।
ব্যাখ্যা :
চিত্রটিতে লক্ষ করুন । সমবাহু ত্রিভুজের
যেকোনো বাহু বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ
কোণ সমান । যেকোন বাহু বর্ধিত করলে
বিপরীত বাহু দুটি সমান থাকে এজন্যই
উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ সমান হয় ।
কেন সমদ্বিবাহু হবেনা তার ব্যাখ্যা :
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ছোট বাহু বর্ধিত করলে
উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ সমান হয় । কারণ
বর্ধিত বাহুর বিপরীত বাহদ্বয় সমান ।
কিন্তু যদি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমবাহুর
থেকে একটি বাহুকে বর্ধিত করা হয়
তাহলে বহিঃস্থ উৎপন্ন কোণ দুটি সমান
হবে না । কারণ বর্ধিত বাহুর বিপরীত
বাহু দুটি সমান নয় ।