একটি আয়তাকক্ষের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। এর দের্ঘ্য 4 মিটার কমালে এবং প্রস্থ্য 4 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে ব্যাখ্যাসহ উত্তর চাই?

দেওয়া আছে, আয়তাকক্ষের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। ধরি এর দৈর্ঘ্য 16 মিটার ও প্রস্থ 12 মিটার । অতএব আয়তাকক্ষের ক্ষেত্রফল=দের্ঘ্য×প্রস্থ্য =16 মিটার×12মিটার = 192 বর্গমিটার । দের্ঘ্য 4 মিটার কমালে দের্ঘ্য হয় 16-4=12 মিটার এবং প্রস্থ্য 4 মিটার বাড়ালে প্রস্থ্য হয় 12+4=16 মিটার এখন আয়তাকক্ষের ক্ষেত্রফল=দের্ঘ্য×প্রস্থ্য =12 মিটার×16মিটার = 192 বর্গমিটার হয় যা অপরিবর্তিত থাকে । এখন এই আয়তাকার কক্ষের পরিসীমা=2(দের্ঘ্য+প্রস্থ্য) =2(16মিটার+12মিটার) =2×28 মিটার =56 মিটার যেহেতু আয়তাকার কক্ষের পরিসীমা=বর্গাকার কক্ষের পরিসীমা শর্তমতে বর্গাকার কক্ষের পরিসীমা =56 মিটার অতএব বর্গাকার কক্ষের এক বাহুর দের্ঘ্য=56 মিটার ÷4 =14 মিটার এখন বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল= বাহু × বাহু =14মিটার×14মিটার = 196 বর্গমিটার । উত্তর : বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল 196 বর্গমিটার