কোন কোন স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ৩৪৬ কে ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ৩১ অবশিষ্ট থাকবে?

যেহেতু সংখ্যাটিকে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৩১ অবশিষ্ট থাকবে, তাই সংখ্যাগুলো অবশ্যই (৩৪৬-৩১)=৩১৫ এর গুণনীয়ক। এখন ৩১৫ =১*৩১৫ =৩*১০৫ =৫*৬৩ =৭*৪৫ =৯*৩৫ =১৫*২১ ৩১৫ এর গুণনীয়কসমূহ ১,৩,৫,৭,৯,১৫,২১,৩৫,৪৫,৬৩,১০৫,৩১৫ ৩১ অবশিষ্ট থাকতে হলে ভাজককে ৩১ এর চেয়ে বড় হতে হবে। অতএব সংখ্যাগুলো ৩৫,৪৫,৬৩,১০৫,৩১৫

যেসব সংখ্যা দ্বারা ৩৪৬ কে ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ৩১ অবশিষ্ট থাকবে সেগুলো হলঃ(৩৪৬-৩১)=৩১৫ এর সকল গুণনীয়ক যা ৩১ এর চেয়ে বড়। ৩১৫ এর গুণনীয়ক হলো ঃ ১×৩১৫ ৩×১০৫ ৫×৬৩ ৭×৪৫ ৯×৩৫ ১৫×২১ এখন ৩১৫ এর গুণনীয়ক হলোঃ ১,৩,৫,৭,৯,১৫,২১,৩৫,৪৫,৬৩,১০৫,৩১৫। এখন, ৩১ এর চেয়ে বড় ৩১৫ এর সকল গুণনীয়ক হলোঃ ৩৫,৪৫,৬৩,১০৫ ও ৩১৫। এই পাঁচটা সংখ্যা দিয়ে ৩৪৬ কে ভাগ করল্র প্রতিক্ষেত্রে ৩১ অবশিষ্ট থাকবে।