E=mc2 এই সুত্রটির বিষয় বিস্তারিত বলবেন?

E = এনার্র্জি বা শক্তি

m = ভর বা মাস = ০.১১১ কেজি, 

c = আলোর গতি = প্রতি সেকেন্ডে ৩০০ ০০০ ০০০ মিটার তাহলে আমরা পাচ্ছি

E = mc2

= ০.১১১ দ্ধ ৩০০ ০০০ ০০০ × ৩০০ ০০০ ০০০ জৌল

= ১০,০০০,০০০,০০০,০০০,০০০ জৌল

এই এনার্জির পরিমাণ অবিশ্বাস্য ধরনের বড়। অবশ্য এক জৌল খুব একটা বড় মাপের শক্তির একক নয়। মোটামুটিভাবে বলতে পারি একটি মাঝারি আকারের পাঠ্যবই হাত থেকে মেঝেতে ফেলে দিলে যে পরিমাণ এনার্জি বা শক্তির সৃষ্টি হয় তা ১ জৌল শক্তির সমান। কিন্তু ৩০ গ্রাম হাইড্রোজেন অণুর মধ্যে যে পরিমাণ এনার্জি আছে তা পাওয়া যাবে হাজার হাজার গ্যালন গ্যাসোলিন পোড়ানো হলে।

এর আগে আমরা ১ কেজি পানিতে থাকা ১১১ গ্রাম হাইড্রোজেন অণুর এনার্জির পরিমাণ বের করেছি। দেখেছি সে এনার্জির পরিমাণ ১০,০০০,০০০,০০০,০০০,০০০ জৌল। এবার আমরা পুরো এক কেজি পানির কথা বিবেচনা করি। এ পানিতে কিন্তু অক্সিজেনও আছে। এই ১ কেজি পানিতে থাকা অণুর এনার্জির পরিমাণ ১ কোটি গ্যালন গ্যাসোলিনের এনার্জির প্রায় সমান। এই সবটুকু এনার্জি কি বের করে আনা সম্ভব হবে? কখনো কি সম্ভব হয়েছিল? এই ১ কেজি পানির পুরোটাকেই এনার্জিতে রূপান্তর সম্ভব যদি পুরো পানিকে অ্যানিহিলেট বা ধ্বংস করে দেয়া যায়। এ প্রক্রিয়ার জন্য প্রয়োজন মেটার বা বস্তুর পুরোপুরি ধ্বংসসাধন। আর তা শুধু তখনই সম্ভব, যখন মেটারের সাথে সমপরিমাণ অ্যান্টিমেটারের সাক্ষাৎ ঘটে। অ্যান্টিমেটার সেই বস্তু দিয়ে গঠিত যার চার্জ ঋণাত্মক। অ্যান্টিমেটারের অস্তিত্ব আছে। তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় বা রেডিওয়্যাকটিভ ডিকেতে এটি পর্যবেক্ষণযোগ্য। গবেষণাগারে অ্যান্টিমেটার তৈরিও করা হয়েছে। কিন্তু এটি ক্ষণস্থায়ী। তা আপনা-আপনি ধ্বংস হয়ে যায় এবং এর এই আপনা-আপনি ধ্বংস হয়ে যাওয়া ঠেকানোর মতো বস্তু যথাশিগগির তৈরি সম্ভব হয় না। ফলে উল্লেখযোগ্য পরিমাণে তা এখনো তৈরি করা সম্ভব হয়নি। এ কারণে আমাদের এক কেজি ‘ওয়াটার’কে পুরোপুরি এনার্জিতে রূপান্তর করা যাবে না এর সাথে ‘অ্যান্টিওয়াটার’ মিশিয়ে। ভবিষ্যতে সম্ভব হবে কি না জানি না। তবে অন্তত এখন সম্ভব নয়।

প্রোটনের মতো ক্ষুদ্র এলিমেন্টারি পার্টিকলের আরেকটি প্রপঞ্চ বা ফেনোমেনন হচ্ছে এরা একীভূত হয়। একটি একক প্রোটন গঠন করে একটি হাইড্রোজেন অণুর নিউক্লিয়াস। একটি হিলিয়াম অণুতে পাওয়া যায় দুটি প্রোটন। এভাবেই পদার্থগুলোর সৃষ্টি হয়। প্রকৃতিতে পাওয়া সবচেয়ে ভারী পদার্থ ইউরেনিয়ামের নিউক্লিয়াসে আছে ৯২টি প্রোটন। দুটি ফ্রি প্রোটন তৈরি সম্ভব যেগুলো এক সাথে মিলে হিলিয়ামের নিউক্লিয়াস গঠন করতে শুরু করবে। এর জন্য প্রয়োজন হবে প্রোটন দুটিকে দ্রুতগতিতে পরসপরের দিকে সজোরে নিক্ষেপ করা। এই প্রক্রিয়াটি ঘটে সূর্যে। ঠিক একই প্রক্রিয়াটি ঘটানো সম্ভব পৃথিবীতেও লেজার ও চুম্বক ব্যবহার করে ঘটানো যাবে একটি পারমাণবিক বোমার কেন্দ্র্রেও। এ প্রক্রিয়ার নাম নিউক্লিয়ার ফিউশন। এর মজার দিক হলো, যখন প্রোটনকে একীভূত হতে বাধ্য করা হয়, তখন তাদের পুরো ভর বা শক্তি ব্যয় করতে হয় না, যে শক্তি বা এনার্জি আমরা ঊ = সপ২ ফর্মুলা ব্যবহার করে বের করি। একীভূত হওয়া প্রোটন দুটির ভর আলাদা দুটি প্রোটনের ভরের সমষ্টির চেয়ে কম। প্রোটন দুটি যখন এক সাথে হয়ে যায়, তখন অতিরিক্ত ভর পরিণত হয় এনার্জিতে। সাধারণত এর পরিমাণ মোট ভরের ৭ শতাংশ। অর্থাৎ ওপরের সূত্রানুযায়ী যে পরিমাণ এনার্জি পাওয়ার কথা এর ৭ শতাংশ এনার্জি হিসেবে বের হয়। বাকিটা ভর হিসেবে একীভূত হয়। লোহার চেয়ে ভারী পদার্থ অস্থিতিশীল। এগুলোর কিছু কিছু খুবই অস্থিতিশীল। এর অর্থ হচ্ছে, এগুলোর নিউক্লিয়াস গঠিত ধনাত্মক চার্জসংবলিত অনেক প্রোটনের সমন্বয়ে। এগুলো যেকোনো সময় বিচ্ছিন্ন হয়ে যেতে পারে। এ ধরনের অণুকে আমরা বলি তেজস্ক্রিয় বা রেডিওয়্যাকটিভ। যেমন ইউরেনিয়াম একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ বা রেডিওয়্যাকটিভ সাবস্ট্যান্স। প্রতি সেকেন্ডে ইউরেনিয়ামের প্রচুর অণু পরসপর পরসপর থেকে বিচ্ছিন্ন হচ্ছে। যখন তেমনটি ঘটে, তখন টুকরো টুকরো হয়ে যাওয়া ইউরেনিয়াম মূল ইউরেনিয়াম অণু থেকে কম তেজস্ক্রিয়। আবার ওপরের সূত্রানুযায়ী অতিরিক্ত ভর অদৃশ্য হয়ে যায় এনার্জি হিসেবে। এই প্রক্রিয়ার নাম নিউক্লিয়ার ফিউশন।

এই উভয় ধরনের পারমাণবিক বিক্রিয়াই সামান্য পরিমাণ ভরকে বের করে দেয় এনার্জি হিসেবে। আর বেশির ভাগ এনার্জি যেখানে খরচ হয়, তা সম্ভবত আপনিও জানেন। পারমাণবিক অস্ত্রে কাজে লাগানো হয় নিউক্লিয়ার ফিউশন বিক্রিয়া। আর পারমাণবিক বোমায় ব্যবহার হয় নিউক্লিয়ার ফিউশন বিক্রিয়া। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় জাপানে নিক্ষিপ্ত বোমায় এটা ব্যবহার হয়। পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্রেও চলে এই একই প্রক্রিয়া।

আইনস্টাইন বোঝতে সক্ষম ছিলেন তার এই বিখ্যাত সমীকরণের প্রয়োগ কত দূর যেতে পারে। স্বভাবগতভাবে ও রাজনৈতিকভাবে আইনস্টাইনকে আমরা জানি একজন শান্তিপ্রিয় মানুষ হিসেবে। তবু বলা দরকার, যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্টের কাছে আণবিক বোমার ওপর গবেষণা করার জন্য অর্থ চেয়ে চিঠি লিখতে তিনি সহায়তা করেছিলেন। আর সেই সূত্রেই নাৎসি জার্মানি ও জাপানিদের আগেই মার্কিনিদের হাতে আসে পারমাণবিক বোমা। সেই চিঠিই জন্ম দেয় মানহাটান প্রজেক্ট। আর আণবিক বোমা তৈরির মধ্য দিয়েই E = mc2 সমীকরণটির বাস্তব প্রমাণ পেল বিশ্ববাসী।

প্রতিপাদন টি এখানে দেখুন

E= mc^2 কে নিখুঁতভাবে প্রমাণ করতে ক্যালকুলাসের জ্ঞান দরকার হয়। কিন্তু মুহম্মদ জাফর ইকবাল সব বয়সী বিজ্ঞান-প্রেমীদের জন্য খুব সহজ পদ্ধতিতে ক্যালকুলাস ছাড়াই এটার একটি প্রমাণ দেখিয়েছেন। এই প্রমাণে কিছু ত্রুটি আছে, তাই খাঁটি পদার্থবিদেরা এর অনেক যুক্তিকে প্রশ্ন করতে পারেন এবং বিরক্ত হতে পারেন। তবে প্রাথমিক জ্ঞান অর্জনের জন্য এটি উপযুক্ত প্রমাণ। আপাতত এটিই লিখছি—

ধরি, একটি m ভরের বস্তু একেবারে আলোর বেগের(c) কাছাকাছি বেগে গতিশীল। যেহেতু একেবারে আলোর বেগের কাছাকাছি পৌঁছে গেছে, তাই এর উপর t সময় ধরে F বল হলে এর গতিবেগ আর বাড়তে পারে না, তার ভর একটু বেড়ে যায়। জানা আছে, বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুর গতি বাড়ে, কাজেই গতিশক্তিও বাড়ে। তাই, বস্তুর বেগ হলে প্রতি সেকেন্ডে গতিশক্তি বাড়বে , অর্থাৎ সময় পর গতিশক্তির পরিবর্তন হবে,

∆E= Fvt

আগেই বলা হয়েছে, ভরের বস্তুটির বেগ, v একেবারেই আলোর বেগের(c) কাছাকাছি। তাই vএর জায়গায় c লিখতে পারি।

∆E=Fct……………………………(i)

জানি, হল বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার।কিন্তু এই বস্তুটি আলোর বেগের খুব কাছাকাছি বেগে যাচ্ছে বলে এর বেগ আর বাড়তে পারবে না। তাই এখানে ভরবেগের পরিবর্তন আসলে শুধু ভরের পরিবর্তন। এজন্য প্রযুক্ত বল হবে,

   F=  ∆mc/t

(i) নং এ F এর মান বসিয়ে পাই,

       ∆E=  (∆mc/t) ct

   বা, ∆E= ∆mc^2

অর্থাৎ, শক্তির পরিবর্তনটুকু হচ্ছে ভরের পরিবর্তনের সাথে c^2 এর গুনফল। কাজেই পুরো শক্তি হচ্ছেঃ

      E = mc^2                                                                                                                                                         (প্রমাণিত)