Share with your friends

আমরা জানি যে, কোন বৃত্তের ব্যাসই হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা । ব্যাসও একটি জ্যা কিন্তু সবচেয়ে বড় জ্যা বৃত্তের মধ্যে। তাহলে সহজেই বুঝতে পারি যে বৃত্তের AB ব্যাস ঐ বৃত্তের ।CD জ্যা বা ভুমি অপেক্ষা বড়।

Talk Doctor Online in Bissoy App

image

মনে করি ,Oকেন্দ্র বিশিষ্ট ABCD একটি বৃত্ত । AB ব্যাস এবং CD ব্যাস ভিন্ন এটি জ্যা ।

প্রমাণ করতে হবে যে,AB>CD( অর্থাৎ ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা )

অংকনঃ

O,CএবংO,Dযোগ করি ।

প্রমানঃ

১.      OA=OB=OC=OD(একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ)

২.এখন, ΔOCD-এ

        OC+OD>CD ( ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর )

বা,     OA+OB>CD(১হতে মান বসিয়ে)

সুতরাং AB>CD[OA+OB=AB]

আমরা জানি, ব্যাস হচ্ছে কেন্দ্রগামী জ্যা। অর্থাৎABও একটি জ্যা।

সুতরাং ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা। [প্রমানণিত]

Talk Doctor Online in Bissoy App