মনে করি ,Oকেন্দ্র বিশিষ্ট ABCD একটি বৃত্ত । AB ব্যাস এবং CD ব্যাস ভিন্ন এটি জ্যা ।
প্রমাণ করতে হবে যে,AB>CD( অর্থাৎ ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা )
অংকনঃ
O,CএবংO,Dযোগ করি ।
প্রমানঃ
১. OA=OB=OC=OD(একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
২.এখন, ΔOCD-এ
OC+OD>CD ( ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর )
বা, OA+OB>CD(১হতে মান বসিয়ে)
সুতরাং AB>CD[OA+OB=AB]
আমরা জানি, ব্যাস হচ্ছে কেন্দ্রগামী জ্যা। অর্থাৎABও একটি জ্যা।
সুতরাং ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা। [প্রমানণিত]