3+6+9+12........ গ) ১ম পদকে ১ম পদ এবং সাধারণ অন্তরকে সাধানণ অনুপাত ধরে একটি গুণোত্তর ধারা তৈরি কর প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর?

Question

শেয়ার করুন বন্ধুর সাথে

ভিডিও কলে ডাক্তারের পরামর্শ পেতে Play Store থেকে ডাউনলোড করুন Bissoy অ্যাপ

biggan · Answer 1 · Mar 28, 2018 05:18:34

এখানে,

১ম পদ,a =3

সাধারণ অনুপাত, r = সাধারণ অনুপাত = 6-3 = 9-6 = 12-9 = 3

∴ বীজগাণিতিক রাশি = ar^n-1 = 3*3^n-1 = 3¹*3^n-1= 3¹⁺^n-1= 3ⁿ

এখন,

n=1 হলে, 3ⁿ = 3¹ = 3

n=2 হলে, 3ⁿ = 3² = 9

n=3 হলে, 3ⁿ = 3³ = 27

n=4 হলে, 3ⁿ = 3⁴ = 81

...... ....... ......

∴ গুণোত্তর ধারা = 3+9+27+81+......

এখানে, r>1

∴ 10টি পদের সমষ্টি, S₁₀ = a(rⁿ-1)/(r-1) = 3(3¹⁰-1)/3-1 = 3*59048/2 = 3*29524 = 88572

1 Answers