একটি বস্তু একটি স্থান থেকে 4m সোজা পূর্ব দিকে গিয়ে সেখান থেকে সোজা উত্তর দিকে 3m অতিক্রম করল।বস্তুটির দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য কত মিটার?

নিচের ছবিটি লক্ষ্য করুন বস্তুটি ৪ মিটার সোজা পুর্ব দিকে গিয়ে সেখান থেকে ৩ মিটার উত্তর দিকে গেছে।  আচ্ছা এখন আদি অবস্থান থেকে সর্বশেষ অবস্থান যোগ করে দেখুন সেখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজ হয়েছে। 

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পীথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে আমরা জানিঃ

অতিভুজ^২ = লম্ব^২+ ভূমি^২

                  =৪^২+৩^২

                  =১৬+৯

                  =২৫

অতএব অতিভুজ= রুটওভার ২৫= ৫

তাহলে বস্তুটির দুরত্বের পার্থক্য ৫ মিটার।

সরণ হচ্ছে আদি বিন্দু ও শেষ বিন্তু অথবা ২ টি বিন্দুর সোজাসুজি দুরত্ব। সরণের ক্ষেত্রে দূরত্ব কখনও বাঁকা হয় না। পূর্ব ও উত্তর দিকে হওয়ায় সরণ হবে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ । অর্থাত্‍ সরণ লম্ব^2+ভূমি^2=অতিভুজ^2, 3^2+4^2=অতিভুজ^2 সুতরাং সরণ 5 মি। এবং দূরত্ব আঁকা বাকা , সোজাসুজি সকলভাবেই মাপা হয়।এখানে দূরত্ব দুটি হতে পারে 3+4=9 মি আবার সোজাসুজি 5 মি। এখন দূরত্ব 9 মি হলে দুরত্ব ও সরণের পার্থক্য 9-5=4 মি আবার দূরত্ব 5 মি হলে দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য 5-5=0 মি