2 Answers
রম্বসের ক্ষেত্রফল= 1/2* কর্ণ দুটির গুণফল।
প্রশ্নমতে, 1/2*16*d=96
বা, 8d=96
বা, d=12
সুতরাং, রম্বসের অপর কর্ণ,d=12
এখন, রম্বসের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য,
a= √{(16/2)2+(12/2)2}
=√100
=10 cm.
এখন রম্বসের পরিসীমা,
=4a
=4*10
=40 cm
নির্দেশনাঃ
১. প্রশ্নে ২টি কর্ণের মধ্যে একটি কর্ণ দেয়া আছে তাই প্রথমে আমরা ক্ষেত্রফলের সুত্র ব্যবহার করে অপর কর্ণটি বের করবো,
২. তারপর পীথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে যেকোন একটি বাহুর দৈর্ঘ নির্ণয় করবো,
৩. তারপর পরিসীমার সুত্র ব্যবহার করে পরিসীমা নির্ণয় করবো।
কাজ ১. ক্ষেত্রফল সুত্র ব্যবহার করে কর্ণ নির্নয়ঃ
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল= ০.৫৫ × ১ম কর্ণ × ২য় কর্ণ
বা, ৯৬=০.৫×১৬× ২য় কর্ণ
বা, ৯৬=৮ × ২য় কর্ণ
অতএব, ২য় কর্ণ= ১২
কাজ ২. পীথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে যেকোন একটি বাহুর দৈর্ঘ নির্ণয়ঃ
(রম্বসের প্রত্যেক শীর্ষ বাহু কে যথাক্রমে A,B,C,D এবং মধ্যবিন্দুকে O ধরলে ত্রিভুজ AOB একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে। তাই পীথাগোরাসের সূত্র ব্যবহার করে অতিভুজ/AB/একটি বাহুর দৈর্ঘ নির্ণয় করা যাবে।)
সেই অনুযায়ী,
AB^2=AO^2+BO^2
AB^2= 8^2+6^2 [ যেহেতু AO= 0.5 AC এবং BO= 0.5 BD]
AB^2= 64+36
AB^2=100
AB= রুট ওভার ১০০
অতএব AB= ১০
কাজ ৩. পরিসীমার সুত্র ব্যবহার করে পরিসীমা নির্ণয়ঃ
আমরা জানি পরিসীমা= ৪×এক বাহুর দৈর্ঘ
বা, ৪ × ১০
অতএব পরিসীমা= ৪০ (উত্তর)
.
(বুঝতে কোনো সমস্যা হলে মন্তব্য করবে।)