ক) ধরি,
আয়ত ক্ষেত্রের প্রস্থ x মিটার
আয়ত ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5x মিটার
অতএব,
আয়ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
= x মিটার × 5x মিটার = 5x^2 বর্গমিটার ।
শর্তমতে,
5x^2=1280
বা, x^2=1280/5
বা, x^2= 256
বা, x= √256
বা, x= 16
অতএব,
আয়ত ক্ষেত্রের প্রস্থ 16 মিটার
আয়ত ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16×5=80 মিটার ।
খ)
আয়ত ক্ষেত্রের পরিসীমা= 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2 (80 মিটার+16 মিটার)
=2×96 মিটার
=192 মিটার ।
প্রশ্নমতে আয়ত ক্ষেত্রের পরিসীমা= বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
অতএব, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 192 মিটার
তাহলে বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য =192/4=48 মিটার
অতএব, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= 48 মি.×48 মি.
=2304 বর্গমিটার ।
গ)
টাইলসের ক্ষেত্র ফল= 40 সেন্টিমিটার × 40 সেন্টিমিটার
=1600 বর্গসেন্টিমিটার ।
আবার বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য
= 48 মি.=(48×100) সেন্টিমিটার =4800 সেন্টিমিটার
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=(4800×4800) বর্গসেন্টিমিটার
= 23040000 বর্গসেন্টিমিটার
বর্গক্ষেত্রটিতে টাইলস লাগবে
= বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল/ বর্গাকার টাইলস এর ক্ষেত্রফল
= 23040000 বর্গসেন্টিমিটার/ 1600 বর্গসেন্টিমিটার
=14400 টি ।
1 টি টাইলস এর মূল্য 225 টাকা
14400 টি টাইলস এর মূল্য 14400×225 টাকা
= 32,40,000 টাকা ।
অতএব,
টাইলস দিয়ে বাঁধাই করতে মোট খরচ হবে
32,40,000 টাকা ।