১ মৌলিক সংখ্যা নয় কেন?

যে সকল সংখ্যার কেবলমাত্র দুটি গুণনীয়ক একটি ১ এবং অপরটি ঐ সংখ্যাটি নিজে তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
একটি গুণনীয়ক ১ হলে অপর গুণনীয়কটি এক ভিন্ন যে কোনো মৌলিক গুণনীয়ক হতে পারে অর্থাৎ একটি গুণনীয়ক এক হবে ও অপর গুণনীয়কটি এক হবে না এবং যে কোনো মৌলিক গুণনীয়ক হবে।
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার ক্ষেত্রে উৎপাদক দুটি পৃথক হবে এবং উৎপাদক দুটির মধ্যে একটি গুণনীয়ক ১ হবে।
যেমনঃ ২ = ১*২
২ এর কেমল মাত্র দুটি গুণনীয়ক আছে ১ এবং সংখ্যাটি নিজে(১ ভিন্ন সংখ্যা)।
২ এর কেবলমাত্র দুটি উৎপাদক আছে এবং দুটি উৎপাদকই পৃথক ও উৎপাদক দুটির মধ্যে একটি উৎপাদক ১ এবং অপরটি সংখ্যাটি নিজে ,
তাই ২ একটি মৌলিক সংখ্যা।
কিন্তু ১ এর ক্ষেত্রে,
১ = ১*১
এখানে এক এর গুণনীয়ক দুইটি থাকলেও দুটি উৎপাদক একই, পৃথক নয়।
আবার উপরের শর্তানুযায়ী কোনো সংখ্যাকে মৌলিক হতে হলে ঐ সংখ্যার উৎপাদক দুটির মধ্যে একটি উৎপাদক ১ এবং অপরটি ১ ভিন্ন হতে হবে।
কিন্তু ১ এর গুণনীয়ক দুটি ১ ও ১ , এখানে ১ ভিন্ন কোনো গুণনীয় নেই অর্থাৎ গুণনীয়ক দুটি একই।
কোনো সংখ্যা মৌলিক হলে তার উৎপাদক দুটি ভিন্ন হবে এবং একটি উৎপাদক ১ হবে।
কিন্তু ১ এর গুণনীয়কগুলো ওপরের কোনো শর্তই মানে না তাই ১ মৌলিক নয়, আবার যৌগিগও নয়।
স্বাভাবিক সংখ্যার, N={1,2,3,4....... } সেটে ক্ষদ্রতম মৌলিক সংখ্যা 2 এবং ক্ষুদ্রতম যৌগিক সংখ্যা 4