দেওয়া আছে,
p^x=q^y=r^z
এখন,
p^x=q^y
বা,p=q^y/x [পাওয়ার কে ১/x দিয়ে গুণ
আবার,
r^z=q^y
বা,r=q^y/z [পাওয়ার কে ১/z দিয়ে গুণ
এবং,
pqr=১
বা,q^y/x. q. q^y/z =১[মান বসিয়ে
বা,q^(y/x + ১ + y/z) =q^০ [ a^০=১
বা,y/x + ১ + y/z) = ০
বা,১/x + ১/y + ১/z=0 [১/y দিয়ে গুন করে (প্রমানিত)