ফিবোনাক্কি সংখা বলতে কী বোঝায়?

পর পর দুটি সংখ্যা যোগফল কে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলে

আপনি এখানে গিয়ে এই সম্পর্কে যাবতীয় তথ্য জানতে পারবেন 

১ম দুটির যোগফল ৩য় টির সমান হলে, ওগুলো ফিবোনাক্কি সংখ্যা

এই সিরিজটি একটি রহস্যময় আবার মজার সিরিজ। 

ফিবোনাক্কি সংখ্যায় সংখ্যাটি তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফলে নির্ধারণ হয়। যেমন- ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১...... এভাবে চলতে থাকবে।

এটি বাস্তবিক জীবনে বিভিন্ন জায়গায় প্রয়োগ হয়েছে। আমার নিজের জানা একটি হলো পাখিরা এই সিরিজ অনুযায়ো উড়ে এসে কোথাও বসে। অর্থাৎ প্রথমে ১টি তারপরে ১টি তারপরে ২টি তারপরে ৩টি তারপরে ৫টি ইত্যাদি ইত্যাদি। এছাড়া কিছু প্রয়োগ হলোঃ

• সূর্যমূখী ফুলের পাপড়ি ফিবোনাক্কি সিরিজ অনুযায়ী বিন্যাস হয়।
• শামুকের প্যাঁচেও ফিবোনাক্কি সিরিজ লক্ষণীয়।
• পাইন গাছের মোচায়ও এই সিরিজ দেখা যায়।
• মৌমাছির পরিবার তন্ত্রে ফিবোনাক্কি সিরিজ দেখা যায়।
• ফুলকপির বিন্যাস ফিবোনাক্কি সিরিজ অনুযায়ী হয়।
• বিভিন্ন গাছের শাখাও ফিবোনাক্কি সিরিজ অনুযায়ী বিন্যাসিত থাকে।

অনেক সুন্দর প্রশ্ন। ধন্যবাদ এমন সুন্দর প্রশ্নের জন্য।

ফিবোনাক্কি হচ্ছে এমন একটি সংখ্যা সিরিজ, যার প্রতিটি সংখ্যা তার আগের দুটো সংখ্যার যোগফল। 
যেমন : 0+1=1
1+1 = 2

1+2 = 3

2+3 = 5

অর্থাত - 
1 1 2 3 5 8 13 21 33 ...

এভাবে চলতে থাকে। 

ঠিক একই ভাবে প্রতিটি সংখ্যাই তার পরবর্তী দুটি সংখ্যার বিয়োগ ফল-

যেমন : 
3-2 = 1

5-3 = 2

8-5 = 3

অর্থাত

...33 21 13 8 5 3 2 1 1 0  

এটি খুবই মজার এবং আশ্চর্য একটি সিরিজ।

গাণিতিক রাশিমালায় এটির সূত্রটি হচ্ছে:

এবং উল্টোপথে 

এই রাশিমালাটির আবিস্কারক ছিলেন  লিওনার্দ দ্যা পিসা। যিনি ফিবোনাক্কি নামেই পরিচিত ছিলেন এবং রাশিমালাটি তার পরিচিত নামেই নামকরণ করা হয়েছে। তিনি মনে করতেন, প্রকৃতির মূল রহস্য এই রাশিমালায়ই লুকায়িত আছে। তাঁর এটি মনে করার কারণ ছিল প্রকৃতির বিভিন্ন বিন্যাসে এই রাশিমালার ব্যবহার। যেমন:

সূর্যমুখী ফুলের পাঁপড়ি বিন্যাস।

বিভিন্ন গাছের  শাখা-প্রশাখা বিন্যাস।

ফুলকপির ফুল বিন্যাস ইত্যাদি।

ফিবোনাক্কি রাশিমালা সম্পর্কে জানতে নিচের লেখা গুলো পড়তে পারেন।

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Fibonacci.html

http://www.goldenratio.org/info/index.html

http://tlc.ai.org/fibonacc.htm

http://www.engineering.sdstate.edu/~fib/

এছাড়া একটি ভাল বই হচ্ছে

Fibonacci and Lucas Numbers with Applications

আশা করি আপনার উত্তর ভালভাবে পেয়েছেন।

ভাই উচ্চারণ ফিবোনাক্কি না উচ্চারণ হবে ফিবোনাচ্চি...

পরপর দুইটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান হলে এ ধরনের সংখ্যাকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়। যেমনঃ ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪... ... ... ... ... ... ... ...ইত্যাদি। একইভাবে বলা যায় এই রাশিমালার যেকোন সংখ্যা তার পরবর্তী দুইটি সংখ্যার বিয়োগ ফলের সমান। এটি একটি রহস্যময় মজার সিরিজ।

ফিবোনাক্কি সিরিজ এর বৈশিষ্ট্যঃ

যেকোন সংখ্যা তার আগের দুইটি রাশির যোগফলের সমান।

 যেকোন সংখ্যা তার পরবর্তী দুইটি সংখ্যার বিয়োগ ফলের সমান। 

এই সিরিজের যেকোন ৪টি পরপর সংখ্যা নিলে ১মও ৪র্থ সংখ্যার যোগফল থেকে ২য় ও ৩য় সংখ্যার যোগফল বিয়োগ দিলে সবসময় ওই চারটি সংখ্যার প্রথমটি পাওয়া যাবে। 

এই শ্রেণীর যেকোন ৫টি সংখ্যা নেওয়া হলে ১মও ৪র্থ সংখ্যার গুনফল থেকে ২য় ও ৩য় সংখ্যার গুণফল বিয়োগ দিলে সবসময় বিয়োগফল ১ বা -১ হবে। 

 ফিবোনাক্কি সংখ্যাকে তার আগের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে গোল্ডেন রেশিও বা ১.৬১৮ পাওয়া যায়। ০, ১, ২ বাদে।

প্রকৃতিতে ফিবোনাক্কি সিরিজ জানতে ক্লিক করুন।